1 . 若，且，则__________．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴的两个端点分别为、，点在椭圆上，且满足．当变化时，给出下列四个命题：①点的轨迹关于轴对称；②存在使得椭圆上满足条件的点仅有两个；③的最小值为2；④最大值为，其中正确命题的序号是___________．

3 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”提出直角三角形的三边边长分别称为“勾”“股”“弦”．如图一直角三角形ABC的“勾”“股”分别为6，8，以AB所在的直线为x轴，AB的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，则以A，B为焦点，且过点C的双曲线方程为________．

4 . 椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，则________．

5 . 已知直线与双曲线没有公共点，则实数的取值范围是________．

6 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率为．若，则曲线在处的曲率是_______

7 . 已知，则在点处切线方程为______；若，其中，且对于一切都有，则的最小值是______．

8 . 若是函数的两个极值点，则的取值范围为________；若，则的最小值为________．

9 . 已知函数，，若对任意的，存在使得，则实数a的取值范围是________．

10 . 函数的图象在点处的切线方程的斜率为____________.