1 . 已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若对，不等式成立，求实数的取值范围.

3 . 若存在两个正实数x，y使等式成立，（其中）则实数m的取值范围是________.

4 . 已知在等腰梯形中，，，，双曲线以，为焦点，且与线段，（包含端点，）分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是__________．

5 . 已知函数,在处的切线方程为.
(1)求的值
(2)当且时,求证:.

6 . 对于任意的正实数x ，y都有（2x)ln成立，则实数m的取值范围为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)求当时，恒成立的的取值范围，并证明.

8 . 已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

	3	2	4
		0	4

（Ⅰ）求的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

9 . （…是自然对数的底数）
(1)讨论的单调性；
(2)当时，，求实数的取值范围.

10 . 设函数，，其中，…为自然对数的底数．
（1）当时，恒成立，求的取值范围；
（2）求证： (参考数据：)