1 . 已知函数
，当
时，函数
的零点个数为______ ；若函数有两个零点，则实数a的取值范围为______ ．
，当时，函数的零点个数为有两个零点，则实数a的取值范围为
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2021-11-05更新
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824次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题： ， 的否定是： ， ； |
B． ， 是 的充要条件； |
C． 是 的充分非必要条件； |
D． 是命题： ， 恒成立的充分非必要条件 |
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2021-11-05更新
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1052次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题
3 . 已知抛物线
，点
在抛物线上，且在第一象限，过的切线与
轴交于点
．
(1)求点的坐标；
(2)直线
交抛物线
于点
，交直线
于点
，记直线
的斜率分别为
，求证：
．
，点在抛物线上，且在第一象限，过的切线与轴交于点．(1)求点
的坐标；(2)直线
交抛物线于点，交直线于点，记直线的斜率分别为，求证：．
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4 . 已知函数
有4个零点，则实数a的取值范围是_________ ．
有4个零点，则实数a的取值范围是
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2021-11-05更新
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537次组卷
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2卷引用：广东省普通高中2022届高三上学期11月阶段性检测数学试题
5 . 已知函数
，则满足
的实数x的取值范围是（ ）
，则满足的实数x的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-05更新
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453次组卷
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2卷引用：广东省普通高中2022届高三上学期11月阶段性检测数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：对任意的
，当
时，
.
(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：对任意的
，当时，.
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2021-11-05更新
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601次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2022届高三上学期第三阶段考试数学试题
名校
7 . 已知函数f(x)=
，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（ ）
，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（ ）| A．点（0，0）是函数f（x）的零点 |
B． ∈（1，3），使f（ ）>f（ ） |
C．函数f（x）的值域为[ |
D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ∪（ ） |
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2021-11-05更新
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1504次组卷
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24卷引用：广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题（五）
广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题（五）河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市阜宁东沟高级中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题河北省石家庄正定中学2021届高三上学期第二次半月考数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（15）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（30）（已下线）5.3.3 函数的最值（已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷（二）江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
（2）若函数有两个极值点，，求证：
.
，函数.（1）当
时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；（2）若函数
有两个极值点，，求证：.
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2021-11-02更新
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460次组卷
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2卷引用：广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题
名校
9 . 根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行.如图所示，沿直线
发出的光线经抛物线
反射后，与轴相交于点
，则
___________ .
发出的光线经抛物线反射后，与轴相交于点，则
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2021-11-02更新
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579次组卷
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2卷引用：广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题
名校
10 . 已知，若
，则函数的单调递增区间是___________ ；若不等式
对
恒成立，则实数
的取值范围为___________ .
，若，则函数的单调递增区间是对恒成立，则实数的取值范围为
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2021-11-02更新
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601次组卷
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4卷引用：广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题
广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题福建省德化第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
