1 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1553186e09445dc0696045cb8e7c40f.png)
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
有两个不同的零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3e84482c51ea798ed90581d4f58c5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1553186e09445dc0696045cb8e7c40f.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/606e5694c2f33033cced4e29d3152c16.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca4be345087f993a4078e16c16608e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-05-12更新
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299次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题
解题方法
2 . 已知双曲线C:
,直线
与曲线C交于A,B两点(点A在点B的上方),
,点E在
轴上,且
轴,若
的内心到
轴的距离不小于
,则双曲线C离心率的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7bee900e045865453b6019a0d34964c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1539db27c4f9e7b68e52724a7da0042f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0feb20ca3bbc2782ee87935b3d3e62af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15514bc735fe4b744672edefe00009c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/668bca530f8a7ad649887c92288b08b5.png)
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名校
3 . 已知函数
(其中
为参数).
(1)求函数
的单调区间:
(2)若对任意
都有
成立,求实数
的取值集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068132ef9604287c220c731012efec01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-05-05更新
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1510次组卷
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6卷引用:江西省贵溪市实验中学2023届高三上学期11月月考数学(文)试题
江西省贵溪市实验中学2023届高三上学期11月月考数学(文)试题广东省广州市南沙区东涌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(非实验班)下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 若存在直线与函数
,
的图像都相切,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3ceaa49d54e05239611a310002f3ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e705a22b34fa7212e4ded4c6e67e38a.png)
A.[-e,+∞) | B.[-2,+∞) |
C.[-1,+∞) | D.[-![]() |
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2022-04-26更新
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1044次组卷
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5卷引用:江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考理科数学试题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
5 . 已知
是定义域为R的函数,且函数
的图象关于直线
对称,当
时,
,设
,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c3dd8fa2dc8c0c7e255bfb054ad34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0adcc5d75b4365d3b76bd97d33fb57e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96ef7ad3047520ae6bba6c3fc4b631e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081df4c0251e089b2b92bd4e28739cec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f9fe6a058f9b03af16274dc7fae211.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-24更新
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939次组卷
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4卷引用:江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 设抛物线
的焦点为F,准线为
,过焦点的直线分别交抛物线于A,B两点,分别过A,B作
的垂线,垂足为
,
.若
,且
的面积为
,则抛物线C的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f8f333303816ff66e3aa44bcf97268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6b87654a4b5604ea8ca50a52adb442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27567d43c5b91382ee3d7ca708ee422.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-24更新
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490次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题
解题方法
7 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长,某些折纸活动蕴含丰富的数学内容,例如:用一张圆形纸片,按如下步骤折纸(如下图1)
步骤1:设圆心是
,在圆内异于圆心处取一点,标记为
;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点
;
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕(如图2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/23/2942434683338752/2943237843058688/STEM/feec7773-0846-4b91-b621-5aa3bbd07b4f.png?resizew=326)
(1)已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆.若取半径为
的圆形纸片,设定点
到圆心
的距离为2,按上述方法折纸.以点
所在的直线为
轴,线段
的中垂线为
轴,建立坐标系,求折痕所围成的椭圆
(即图1中
点的轨迹)的标准方程.
(2)经过椭圆
的左焦点
作直线
,且直线l交椭圆
于
两点,问
轴上是否存在一点
,使得
为常数,若存在,求出
坐标及该常数,若不存在,说明理由.
步骤1:设圆心是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕(如图2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/23/2942434683338752/2943237843058688/STEM/feec7773-0846-4b91-b621-5aa3bbd07b4f.png?resizew=326)
(1)已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆.若取半径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92dbe7d01d47d6c2db1396180caf76d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)经过椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02fd3a87ff523729402741d91ec701f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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名校
8 . 已知函数
,
,
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若对于定义域内任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/886f3a90d3b759c15d5ed2903f33583c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b3f49c508b3da908c88eb2e50e75739.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若对于定义域内任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-03-24更新
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1722次组卷
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5卷引用:江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题
9 . 已知命题
,
;命题q:当
,
时,“
”是“
”的充分不必要条件.则下列命题中的真命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fbaf82fe2b22d44492a001a7a02466c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88509f1f071da65da58adf6f59115817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27afde1f5c77102f35e4d6325de353ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa3205b1df826d63914dcb55bb3ab43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc597b4887651e79f55670147a8d36b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 设函数
在R上存在导数
,对任意的
有
,若
,则k的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c71eeaf49e69c4e5e1c24315c0accd4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28f508c7c99144b1662b7778397ccd6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-24更新
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607次组卷
|
2卷引用:江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题