1 . 已知O为坐标原点,椭圆C:
的上、下顶点为A、B,椭圆上的点P位于第二象限,直线PA、PB、PO的斜率分别为
,且
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过原点O分别作直线PA、PB的平行线与椭圆相交,得到四个交点,将这四个交点依次连接构成一个四边形,则此四边形的面积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请求出其取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b24214f111f7c6d2b64e53ad970438b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dca1726d463bd741c904abd9b6589056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66cbe6dfc817c97da126729e27978b42.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过原点O分别作直线PA、PB的平行线与椭圆相交,得到四个交点,将这四个交点依次连接构成一个四边形,则此四边形的面积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请求出其取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-04-08更新
|
1540次组卷
|
4卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题 (已下线)数学(九省新高考新结构卷03)(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)
2024高三·全国·专题练习
2 . 为了节能环保、节约材料,定义建筑物的“体形系数”
,其中
为建筑物暴露在空气中的面积(单位:平方米),
为建筑物的体积(单位:立方米).
(1)若有一个圆柱体建筑的底面半径为
,高度为
,暴露在空气中的部分为上底面和侧面,试求该建筑体的“体形系数”
;(结果用含
、
的代数式表示)
(2)定义建筑物的“形状因子”为
,其中
为建筑物底面面积,
为建筑物底面周长,又定义
为总建筑面积,即为每层建筑面积之和(每层建筑面积为每一层的底面面积).设
为某宿舍楼的层数,层高为3米,则可以推导出该宿舍楼的“体形系数”为
.当
,
时,试求当该宿舍楼的层数
为多少时,“体形系数”
最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e9cee3d4d045e953b0fbf413c524aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b519e5794ef9932b64715619adf860db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c280c5f4ae649c3bb1f720633c886c.png)
(1)若有一个圆柱体建筑的底面半径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
(2)定义建筑物的“形状因子”为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee6ac2baa5bf97326c21c33146d879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae577b99ac67c875f40c6949aca5504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8bfaa1de3f1a9245ff78c09bf254b5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54179766867a33ddacd1d38930210a00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 若数列
满足
,则称该数列为“切线-零点数列”,已知函数
有两个零点1、2,数列
为“切线-零点数列”,设数列
满足
,
,数列
的前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780019495df34d40fff9d8f31bbf3e74.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/293f1e5b48c2aaa93c1c510717ccdb3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dabd9b4d188ce62ce2f4105b6e4c9f19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8efc620b5da3fdfaba2afa8cce8c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fd18a909cecbaee7115d6b15631d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ecf43b8f2afb5584cafc66e0c33dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/102cd7cdef652e6d04cd47773de5711c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780019495df34d40fff9d8f31bbf3e74.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知函数
,恰好存在4个不同的正数
,使得
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/886872b35c846093733791cddd655e71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa4eb15eed20f8ff012cf6bf1cadca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893906a2d8e8d47e40e7a29f05dfc44b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-04-05更新
|
311次组卷
|
3卷引用:第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
5 . 过抛物线
的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A,B两点,点M的坐标为
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d79ef94d43b2afa595c580906358b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
2024-04-04更新
|
606次组卷
|
3卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面上一动点
到定点
的距离比到定直线
的距离小
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)点
为
上的两个动点,若
恰好为平行四边形
的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一、三象限的角平分线上,记平行四边形
的面积为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb7b76d897de678faaf8221bafe217d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beb93b19779fab3f7a6991633933a364.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3687b9de2cd647ee49c4b9b01eac438a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d45bd92770adca80f9aa3d2e4b7e106a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f790a1d74e757158ccac343e5dac6af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cab3e0100e6788858ab43861933dd248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cab3e0100e6788858ab43861933dd248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4532e8175640973b48fa2bb4f53310.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-03更新
|
1504次组卷
|
4卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
恰有两个极值点,求实数
的取值范围;
(2)若
的两个极值点分别为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/125c0225ea4ef140fd3236739a9aa024.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ced2ceab6d52a14af4d477a9ff09823.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-01更新
|
521次组卷
|
4卷引用:吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,若
,使得
,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55d95e3f8d6c89c309599db0e9ab10e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8915c401aa036a02e9bf27108a7e8e85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e63bbadc6250f7139836ede33205550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-04-01更新
|
316次组卷
|
5卷引用:吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)核心考点3 导数的应用(恒成立,不等式,零点) B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)(已下线)专题8 利用导数解决函数恒成立问题【讲】(高二期末压轴专项)
名校
解题方法
9 . 设函数
且
在区间
上单调递减,则
的取值可以为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5914e11c78b54a7b4bc9c7cd02426f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42bb28003d53334358dddcbb449ba0b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f853f6becc68559665b6c357471a3a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-04-01更新
|
377次组卷
|
2卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测(最后一卷)数学试题
2024高二·江苏·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆C关于x轴,y轴都对称,并且经过两点,
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴,与椭圆C交于D,E两点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15514bc735fe4b744672edefe00009c.png)
您最近一年使用:0次