1 . 已知函数
（
是
的导函数），则
________
（是的导函数），则
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若在
处取得极值，求的极值.
(3)若在
上的最小值为
，求
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程.(2)若
在处取得极值，求的极值.(3)若
在上的最小值为，求的取值范围.
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2024-09-01更新
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705次组卷
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3卷引用：广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高三上学期8月质检数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，则“
”是“
与
的夹角为钝角”的（ ）
，，则“”是“与的夹角为钝角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-08-26更新
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449次组卷
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2卷引用：北京市第一零一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 已知函数
，当
时，
恒成立，则实数的取值范围为__________ ．
，当时，恒成立，则实数的取值范围为
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名校
5 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是：（ ）.
，则下列说法正确的是：（ ）.A． 为偶函数且 和 为同一函数 | B． ，的值域均为 |
C．在 上有且仅有1个极值点 | D． 为的一个周期且为最小正周期 |
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2024-08-14更新
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248次组卷
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2卷引用：广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高三上学期8月质检数学试题
名校
解题方法
7 . 已知实数
，
，满足
，则的最小值为（ ）
，，满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-12更新
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286次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题
24-25高三上·广东深圳·开学考试
8 . 已知函数
，
.
(1)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：当
，
时，曲线与曲线
总存在两条公切线；
(3)若直线
，
是曲线与的两条公切线，且，的斜率之积为1，求a，b的关系式.
，.(1)当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：当
，时，曲线与曲线总存在两条公切线；(3)若直线
，是曲线与的两条公切线，且，的斜率之积为1，求a，b的关系式.
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2024-08-07更新
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772次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷
（已下线）湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷（已下线）广东省深圳中学2025届高三上学期开学摸底考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题福建省泉州市2025届高中毕业班模拟检测（一）数学试题
23-24高二下·江苏·开学考试
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若直线
与函数的图象相切，求实数的值；
(2)若函数
有两个极值点
和
，且
，证明：
.（为自然对数的底数）
.(1)若直线
与函数的图象相切，求实数的值；(2)若函数
有两个极值点和，且，证明：.（为自然对数的底数）
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2024-07-30更新
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338次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）黄金卷08（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）河北省衡水中学2024-2025学年高三上学期第一次综合素养测评数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数，对任意
有
，其中
；当
时，
，则（ ）
上的函数，对任意有，其中；当时，，则（ ）| A．为上的单调递增函数 |
| B．为奇函数 |
C．若函数为正比例函数，则函数 在 处取极小值 |
D．若函数为正比例函数，则函数 只有一个非负零点 |
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2024-07-25更新
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992次组卷
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7卷引用：河北省邢台市南宫中学2023-2024学年高三高考考前定心卷3数学试题
