1 . 如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，．

(1)求该椭圆的标准方程；
(2)取平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点、，过、作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外．求的面积的最大值，并写出对应的圆的标准方程．

2 . 已知函数有两个极值点 ，则下列说法错误的是（　　）

A．

B．曲线 在点 处的切线可能与直线垂直

C．

D．

3 . 已知双曲线的实轴长为2．点是抛物线的准线与C的一个交点．
(1)求双曲线C和抛物线E的方程；
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线，切点分别为A，B．求面积的取值范围．

4 . 已知双曲线G的方程，其左、右焦点分别是，，已知点P坐标为，双曲线G上点，满足，则______．

5 . 已知a，，若，，是函数的零点，且，，则的最小值是__________．

6 . 已知函数，其中.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：是函数存在最小值的充分而不必要条件.

7 . 已知椭圆的长轴长是，以其短轴为直径的圆过椭圆的左右焦点，.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过椭圆E左焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于M，N两点，线段MN的垂直平分线与y轴负半轴交于点Q，若点Q的纵坐标的最大值是，求面积的取值范围.

8 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于B，C两点，若面积为，求m．

9 . 设函数.
(1)若在点处的切线为，求a，b的值；
(2)求的单调区间.

10 . 已知椭圆C的焦点为，，过F₂的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．