2023年广东高中数学高三人教A版选修1-1 选修1-1期中试题/习题及答案-第6页-组卷网

22-23高二下·广东佛山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 给定函数

，若函数

恰有两个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-18更新 | 1045次组卷 | 6卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题

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2023·广东深圳·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 下列结论中，所有正确的结论是（）

A．若

，则

B．命题

的否定是：

C．若

且

，则

D．若

，则实数

2023-05-30更新 | 995次组卷 | 5卷引用：广东省广州市三校（铁一、广外、广大附中）2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷

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22-23高二下·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论函数

零点的个数；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2023-05-21更新 | 1653次组卷 | 15卷引用：广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题

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2023·甘肃金昌·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知双曲线

的右焦点为

，以

为圆心，

为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为

．若

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 1194次组卷 | 9卷引用：广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题

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2023·湖北·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)若不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-05-12更新 | 2680次组卷 | 7卷引用：广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 函数

的图象在

处的切线方程为______．

2023-03-26更新 | 769次组卷 | 12卷引用：广东省揭阳市惠来同仁北实高级中学2024届高三上学期期中学业诊断数学试题

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2023·北京丰台·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，目前尺规作图仍不能解决这个问题．古希腊数学家Pappus（约300~350前后）借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法：如图，以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段AB的三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线H．双曲线H与弧AB的交点记为E，连接CE，则