名校
1 . 已知椭圆的离心率为的上顶点,为椭圆上任意一点,且满足的最大值为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知.过点的直线(斜率存在且不为1)与椭圆交于两点.证明:平分.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知.过点的直线(斜率存在且不为1)与椭圆交于两点.证明:平分.
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名校
解题方法
2 . 如图所示,正方形是圆柱的轴截面,且,已知为圆柱侧面上的点,则集合平面平面表示椭圆的离心率为__________ .
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点为的左顶点,点为右支上一点(非顶点),的平分线交轴于
(1)过右焦点作于,求;
(2)求证:.
(1)过右焦点作于,求;
(2)求证:.
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名校
4 . 已知抛物线的焦点为,动点在上,点与点关于直线对称,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,已知平行六面体的所有棱长均相等,平面,为的中点,且.(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.
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名校
6 . 已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且与直线相切,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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328次组卷
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2卷引用:山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
名校
7 . 如图所示,在三棱锥中,与AC不垂直,平面平面,.(1)证明:;
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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840次组卷
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3卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
8 . 在以为坐标原点的平面直角坐标系中,双曲线:的虚轴长为4,一条渐近线方程为,直线:交双曲线于、两点,为直线上一点且.点为直线与轴的交点.
(1)求双曲线的方程和焦距;
(2)若线段上一动点满足,求直线与的斜率之积.
(1)求双曲线的方程和焦距;
(2)若线段上一动点满足,求直线与的斜率之积.
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118次组卷
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2卷引用:山西省部分学校2024届高三高考考前巩固卷数学试题
名校
9 . 如图,在三棱锥中,侧面底面,,是边长为2的正三角形,,分别是的中点,记平面与平面的交线为.
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
(1)证明:直线平面;
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
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2024-06-10更新
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477次组卷
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7卷引用:山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题
山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通一中2023-2024学年高二年级数学下学期第二次月考(含答案)
解题方法
10 . 已知,是椭圆:上关于原点对称的两点,其中点在第一象限,过作直线的垂线与交于第二象限内的点,直线与轴正半轴交于点,若,则的离心率为________ .
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