名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，
为棱
上的一点，且
，则点到平面
的距离为（ ）
中，，分别为棱，的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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292次组卷
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4卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
2 . 已知向量
，则向量
在向量
上的投影向量
的坐标为（ ）
，则向量在向量上的投影向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的实轴长为2，顶点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
与的右支及渐近线的交点自上而下依次为
，证明：
；
(3)求二元二次方程
的正整数解
，可先找到初始解
，其中
为所有解
中的最小值，因为
，所以
；因为
，所以
；重复上述过程，因为
与
的展开式中，不含
的部分相等，含的部分互为相反数，故可设
，所以
.若方程的正整数解为，则
的面积是否为定值？若是，请求出该定值，并说明理由.
的实轴长为2，顶点到渐近线的距离为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
与的右支及渐近线的交点自上而下依次为，证明：；(3)求二元二次方程
的正整数解，可先找到初始解，其中为所有解中的最小值，因为，所以；因为，所以；重复上述过程，因为与的展开式中，不含的部分相等，含的部分互为相反数，故可设，所以.若方程的正整数解为，则的面积是否为定值？若是，请求出该定值，并说明理由.
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解题方法
4 . 如图，已知在平行六面体中，所有的棱长均为2，侧面
底面
为
的中点，
．
底面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
中，所有的棱长均为2，侧面底面为的中点，．
底面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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5 . 已知椭圆：
的左焦点为
，离心率为
为椭圆上关于
轴对称的两点，
，若
，则椭圆方程为（ ）
的左焦点为，离心率为为椭圆上关于轴对称的两点，，若，则椭圆方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，
，
为原点，若以
为直径的圆与
的渐近线的一个交点为
，且
，则的离心率为_____________ .
的左、右焦点分别为，，为原点，若以为直径的圆与的渐近线的一个交点为，且 ，则的离心率为
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名校
7 . 已知椭圆
的左焦点为，上顶点为
，离心率
，直线FB过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于M，N两点（M、N都不在坐标轴上），若
，求直线的方程.
的左焦点为，上顶点为，离心率，直线FB过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于M，N两点（M、N都不在坐标轴上），若，求直线的方程.
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2024-06-13更新
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782次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
，点在底面上的射影为点
与在直线
的两侧
，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是矩形的四棱锥中，，点在底面上的射影为点与在直线的两侧，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-06-13更新
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404次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆 
的短轴长为，
分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上的一点，且
的周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作垂直于
轴的直线与椭圆交于
两点（点在第一象限），
是椭圆上位于直线两侧的动点，始终保持
，求证：直线
的斜率为定值.
的短轴长为，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且的周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过
作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点（点在第一象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，始终保持，求证：直线的斜率为定值.
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2024-06-08更新
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693次组卷
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3卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图，在直三棱柱
中，点
是
的中点，
．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面的所成角的余弦值．
中，点是的中点，．
平面；(2)若
，求直线与平面的所成角的余弦值．
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2024-06-08更新
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456次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
