1 . 如图中，，，、分别是、的中点，将沿折起连结、，得到多面体.

（1）证明：在多面体中，；
（2）在多面体中，当时，求二面角的余弦值.

2 . 以下四个命题：
①若为假命题，则p，q均为假命题；
②对于命题则p为：；
③是函数在区间上为增函数的充分不必要条件；
④为偶函数的充要条件是
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，矩形中，，，为的中点．把沿翻折，使得平面平面．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求所在直线与平面所成角的正弦值．

4 . 在平面直角坐标系中，设，过点的直线与圆相切，且与抛物线相交于两点．
（1）当在区间上变动时，求中点的轨迹；
（2）设抛物线焦点为，求的周长(用表示)，并写出时该周长的具体取值．

5 . 如图，在正四棱锥中，，，为上的四等分点，即．

（1）证明：平面平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

6 . 已知曲线，点，在曲线上，且以为直径的圆的方程是．则_______．

7 . 已知椭圆的焦点分别为，，其中焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆与抛物线的两个交点连线正好过点，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

8 . 设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

9 . 已知两动圆和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标；
（3）求面积的最大值.

10 . 已知过定点的动圆是与圆相内切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）设动圆圆心的轨迹为曲线，是曲线上的两点，线段的垂直平分线过点，求面积的最大值（是坐标原点）.