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| 共计 13 道试题

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23-24高二上·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值

名校

1 . 设向量

不共面，已知

，

，若

三点共线，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-11-19更新 | 910次组卷 | 11卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 279次组卷 | 228卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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2021高二·浙江·竞赛

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

椭圆的焦半径与焦点弦问题求椭圆中的最值问题

解题方法

范围问题

3 . 设

为椭圆

的左焦点，直线

与椭圆交于

，

两点.
（1）求

的最大值；
（2）若直线

与

轴、

轴分别交于

，

，且以

为直径的圆与线段

的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数

的取值范围.

2021-08-20更新 | 923次组卷 | 1卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题

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18-19高二上·黑龙江大庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 设点

，动圆

经过点

且和直线

相切，记动圆的圆心

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）过点

作互相垂直的直线

、

，分别交曲线

于

、

和

、

两个点，求四边形

面积的最小值.

2021-09-15更新 | 1316次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·辽宁盘锦·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

5 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为

、

，且两条曲线在第一象限的焦点为

，

是以

为底边的等腰三角形，若

，椭圆与双曲线的离心率分别为

、

，则

的取值范围是_______.

2020-01-20更新 | 673次组卷 | 4卷引用：2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学（文）试题

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15-16高二上·上海徐汇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

6 . 直线

与椭圆

相交于

、

两点,该椭圆上点

,使得

的面积等于3．这样的点

共有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2020-09-04更新 | 506次组卷 | 6卷引用：上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题

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15-16高三·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

7 . 已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为

，则球O的表面积为（）

A．4π	B．8π
C．12π	D．16π

2020-08-13更新 | 1179次组卷 | 7卷引用：2016届安徽省六安一中高三第九次月考理科数学试卷

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17-18高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析

名校

8 . 设

是曲线

上的点，

，

，则

的最大值为____．

2019-12-04更新 | 494次组卷 | 6卷引用：上海市上海师范大学附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题

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2010高二·河南·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

必要条件的判定及性质

名校

9 . 如果

：

，

：

，

成等比数列，那么

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2021-01-11更新 | 102次组卷 | 18卷引用：河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题

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2016高二·河南·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过点

作圆

的切线交双曲线右支于点

，若

，则双曲线的离心率为______.

2019-06-12更新 | 1501次组卷 | 9卷引用：2016年全国高中数学联赛河南赛区预赛(高二)试题

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