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| 共计 32 道试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 516次组卷 | 151卷引用：第6章平面向量及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . “

”是“关于

的不等式

恒成立”的（）．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-24更新 | 496次组卷 | 19卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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2023高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由空间向量共线求参数或值

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 设

是不共线的向量，已知

，

，若A，B，D三点共线，则实数k为________．

2023-10-17更新 | 614次组卷 | 20卷引用：人教B版(2019) 必修第二册北京名校同步练习册第六章平面向量初步本章测试题

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21-22高一下·重庆渝中·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

并集的概念及运算根据充分不必要条件求参数解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围劣构性试题

4 . 在①

；②“

”是“

”的充分不必要条件；③

这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：
已知集合

，

(1)当

时，求

；
(2)若______，求实数

的取值范围.

2023-10-07更新 | 227次组卷 | 15卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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19-20高一上·上海宝山·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断元素与集合的关系判断命题的充分不必要条件利用集合中元素的性质求集合元素个数

名校

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

5 . 已知集合

(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合

，证明：“

”的充分条件是“

”；但“

”不是“

”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.

2023-09-18更新 | 1155次组卷 | 36卷引用：上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据必要不充分条件求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数含有一个量词的命题的否定的应用一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题根据集合包含关系求参数值或范围

6 . 已知命题

“

使不等式

成立”是假命题
(1)求实数m的取值集合

；
(2)若

是

的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

2023-09-07更新 | 1611次组卷 | 17卷引用：山东省济宁市育才中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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2023·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

．

(1)求证：

平面PAB；
(2)求二面角

的大小．

2023-06-19更新 | 21769次组卷 | 32卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元测）

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

真题名校

8 . 设甲：

，乙：

，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件	B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2023-06-09更新 | 25327次组卷 | 31卷引用：第五章三角函数（单元测）

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2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法已知面面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正四棱柱

中，

．点

分别在棱

上，

．

(1)证明：

；
(2)点

在棱

上，当二面角

为

时，求

．

2023-06-08更新 | 50134次组卷 | 49卷引用：专题06立体几何与空间向量（成品）

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2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，三棱锥

中，

，

，E为BC的中点．

(1)证明：

；
(2)点F满足

，求二面角

的正弦值．

2023-06-07更新 | 48582次组卷 | 38卷引用：专题06立体几何与空间向量（成品）

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