名校
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足
，若
，则λ=（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，点A，B是椭圆C上异于长轴端点的两点，且满足，若，则λ=（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-03-13更新
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398次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
解题方法
2 . 【多选题】下列命题中，为真命题的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
(
)，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
()，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-02-23更新
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804次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
4 . 如图1，在平面五边形
中，
是等边三角形．现将
沿
折起，记折后的点
为
，连接
，得到四棱锥
，如图2.
(1)证明：
；
(2)若平面
平面
，求二面角
的余弦值．
中，是等边三角形．现将沿折起，记折后的点为，连接，得到四棱锥，如图2.(1)证明：
；(2)若平面
平面，求二面角的余弦值．
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5 . 抛物线
的焦点为F，M是抛物线
上的点，
为坐标原点，若
的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为
，则
（ ）
的焦点为F，M是抛物线上的点，为坐标原点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为，则（ ）| A．4 | B．8 | C．6 | D．10 |
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2024-02-16更新
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270次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的两焦点分别为
的离心率为
，椭圆上有三点
，直线
分别过
的周长为8.
(1)求的方程；
(2)设点
，求
面积
的表达式（用
表示）.
的两焦点分别为的离心率为，椭圆上有三点，直线分别过的周长为8.(1)求
的方程；(2)设点
，求面积的表达式（用表示）.
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，点
在线段
上，
.
(1)证明：
，，，四点共面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，，分别为，的中点，点在线段上，.(1)证明：
，，，四点共面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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8 . 已知椭圆的左焦点为
，直线
与交于
，两点，若
，则的离心率是__________ .
的左焦点为，直线与交于，两点，若，则的离心率是
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23-24高三上·湖北十堰·期末
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
平面，垂足为，为
的中点，
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，与平面所成的角为60°，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．(1)证明：
；(2)若
，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-07更新
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484次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
10 . 在四棱锥
中，底面是正方形，若
，
，
，
(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
中，底面是正方形，若，，，(1)求四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
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