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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

1 . 如图，在平行六面体

中，

，

.求：

(1)

；
(2)

的长（精确到0.1）.

2023-09-19更新 | 350次组卷 | 3卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题

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23-24高二上·全国·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，点D是AB的中点．求证：

(1)

；
(2)

平面

2023-09-01更新 | 871次组卷 | 3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

3 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 771次组卷 | 20卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值用空间基底表示向量

名校

4 . 已知空间的一组基底

，若

与

共线，则

的值为（）．

A．2

B．

C．1

D．0

2023-10-05更新 | 288次组卷 | 11卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1030次组卷 | 21卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念空间向量加减运算的几何表示

名校

6 . 如图，在平行六面体

中，点M为

与

的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）.

A．	B．
C．	D．

2022-03-08更新 | 600次组卷 | 6卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1226次组卷 | 40卷引用：四川省眉山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1803次组卷 | 92卷引用：2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量测试理科数学试卷

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19-20高二上·陕西·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

9 . 椭圆

上一点P到该椭圆的一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为______．

2022-03-05更新 | 708次组卷 | 9卷引用：四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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12-13高二·福建福州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明

名校

10 . 设a，b，

，求证：关于x的方程

有一个根是1的充要条件为

2023-10-23更新 | 199次组卷 | 29卷引用：四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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