1 . 已知椭圆C：（）的焦距为，且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线交椭圆C于A、B两点，求（O为原点）面积的最大值.

2 . 如图，在正四棱柱中，已知，，E，F分别为，上的点，且．

(1)求证：平面ACF：
(2)求点B到平面ACF的距离．

3 . 在正方体中，分别是与的中点，则（       ）

A．与垂直	B．与平行
C．与垂直	D．与异面

4 . 在如图所示的圆柱中，为圆的直径，、是的两个三等分点，、、都是圆柱的母线．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值．

5 . 已知一张纸上画有半径为4的圆O，在圆O内有一个定点A，且，折叠纸片，使圆上某一点刚好与A点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当取遍圆上所有点时，所有折痕与的交点形成的曲线记为C．

(1)求曲线C的焦点在x轴上的标准方程；
(2)在（1）的条件下，过曲线C的右焦点（左焦点为）的直线l与曲线C交于不同的两点M，N，记的面积为S，试求S的取值范围．

6 . 已知椭圆C：经过点，其长半轴长为2.
(1)求椭圆C的方程：
(2)设经过点的直线与椭圆C相交于D，E两点，点E关于x轴的对称点为F，直线DF与x轴相交于点G，求的面积的取值范围.

7 . 直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标等于，求弦的长．

8 . 若，为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，求的最小值及取得最小值时的的坐标．

9 . （1）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，求椭圆的标准方程．
（2）求与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程．

10 . 已知是双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，且，则△的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．