名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱锥P－ABCD中，侧棱长为
，底面边长为2．点E，F分别CD，BC中点．求证：
(1)PA⊥EF；
(2)平面PAB⊥平面PCD．
，底面边长为2．点E，F分别CD，BC中点．求证：(1)PA⊥EF；
(2)平面PAB⊥平面PCD．
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2022-03-31更新
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488次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
2 . 如图，在平行六面体
中，AB＝AD＝2，
，
，点E是AB中点，则异面直线
与DE所成角余弦值是______ ．
中，AB＝AD＝2，，，点E是AB中点，则异面直线与DE所成角余弦值是
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2022-03-31更新
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1210次组卷
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7卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（宏志班）上学期期中考试数学试题（B卷）黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3
名校
3 . 点P是直线l：
上一动点，点
，点Q为PF的中点，点M满足MQ⊥PF，
，过点M作圆
的切线，切点为S，当
取得最小值时，则直线MF的方程为（ ）
上一动点，点，点Q为PF的中点，点M满足MQ⊥PF，，过点M作圆的切线，切点为S，当取得最小值时，则直线MF的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，且PA＝AD＝2，E，F分别为AD，PC中点．
(1)求异面直线EF和PB所成角的大小；
(2)求证：平面PCE⊥平面PBC；
(3)求二面角E－PC－D的大小．
(1)求异面直线EF和PB所成角的大小；
(2)求证：平面PCE⊥平面PBC；
(3)求二面角E－PC－D的大小．
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名校
解题方法
5 . 已知斜率为k的直线l过抛物线
的焦点，且与抛物线C交于A，B两点，抛物线C的准线上一点
满足
，则
______ ．
的焦点，且与抛物线C交于A，B两点，抛物线C的准线上一点满足，则
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2022-03-28更新
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230次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
的右焦点F与抛物线E：
的焦点相同，曲线C的离心率为
，
为E上一点且
．
(1)求曲线C和曲线E的方程；
(2)若直线l：
交曲线C于P、Q两点，1交y轴于点R．求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）．
的右焦点F与抛物线E：的焦点相同，曲线C的离心率为，为E上一点且．(1)求曲线C和曲线E的方程；
(2)若直线l：
交曲线C于P、Q两点，1交y轴于点R．求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）．
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名校
7 . 已知椭圆
的左右焦点为
，
.离心率
，连接C的四个顶点所得的四边形的面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，
且
，求
的最小值.
的左右焦点为，.离心率，连接C的四个顶点所得的四边形的面积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，且，求的最小值.
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名校
8 . 如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧
所在平面垂直，M是上异于C､D的点，且
.
(1)求证：线段AM上必存在一点P，使得
平面PBD；
(2)当M是的三等分点（偏右）时，求BD与平面BCM所成角的正弦值.
所在平面垂直，M是上异于C､D的点，且.(1)求证：线段AM上必存在一点P，使得
平面PBD；(2)当M是
的三等分点（偏右）时，求BD与平面BCM所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
，点D是AB的中点
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)求
与平面所成角的正弦值．
的侧棱与底面垂直，，，，，点D是AB的中点(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)求
与平面所成角的正弦值．
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名校
10 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，过点F作圆
的切线，若两条切线互相垂直，则双曲线C的离心率为（ ）
的右焦点为F，过点F作圆的切线，若两条切线互相垂直，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2022-03-19更新
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305次组卷
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3卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
