1 . 椭圆的上顶点为A，右顶点为B，椭圆C内有一点M(1，0)，且MAB的面积和椭圆的离心率均为．
(1)求C的标准方程；
(2)以M为圆心，1为半径作圆Г，P、Q为y轴上的两点，T为椭圆上非坐标轴上的点，若直线TP、TQ均与圆Г相切，求TPQ面积的取值范围．

2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，顶点B的坐标为(0，b)，且BF₁F₂是边长为2的等边三角形．

(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点F₂的直线l与椭圆交于A，C两点，记ABF₂，BCF₂的面积分别为S₁，S₂，若S₁=2S₂，求直线l的斜率．

3 . 已知直线l：与椭圆交于A、B两点，与圆交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是_____________．

4 . 已知，命题，；命题，使得.
(1)若p是真命题，求a的最大值；
(2)若p，q一个为真命题，一个为假命题，求a的取值范围；

5 . 若都为非零向量，则“”是“与共线”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 在平面直角坐标系中， 椭圆：的左，右顶点分别为、，点是椭圆的右焦点，，．
(1)求椭圆的方程；
(2)不过点的直线交椭圆于、两点，记直线、、的斜率分别为、、.若，证明直线过定点， 并求出定点的坐标．

7 . 已知点M是椭圆上的一动点，点T的坐标为，点N满足，且∠MNT＝90°，则的最大值是______．

8 . 如图，在四棱锥中，，，，，．

(1)若为中点，为中点，，求证：平面；
(2)若平面平面，求二面角的余弦值．

9 . 已知双曲线，，是实轴顶点，F是右焦点，是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 设，已知命题：函数有零点；命题：，．若为假命题，则t的取值范围是______．