解题方法
1 . 如图1，在梯形
中，
，
，
，E为
中点，以
为折痕把
折起，使点A到达点P的位置，如图2所示.
（1）证明：
；
（2）若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，，，，E为中点，以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，如图2所示.（1）证明：
；（2）若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2 . 在正三棱柱
中，已知
，M，N分别为，
的中点，P为线段
上一点．平面
与平面
的交线为l．
（Ⅰ）是否存在点P使得
平面？若存在，请指出点P的位置并证明；若不存在，请说明理由．
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
中，已知，M，N分别为，的中点，P为线段上一点．平面与平面的交线为l．（Ⅰ）是否存在点P使得
平面？若存在，请指出点P的位置并证明；若不存在，请说明理由．（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
3 . 在平面直角坐标系
中，
是坐标原点，
是直线
上的动点，过作两条相异直线
和
，其中与抛物线
交于
、
两点，与
交于
、
两点，记、和直线
的斜率分别为
、
和
．
（1）当在
轴上，且为
中点时，求
；
（2）当
为
的中位线时，请问是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，是坐标原点，是直线上的动点，过作两条相异直线和，其中与抛物线交于、两点，与交于、两点，记、和直线的斜率分别为、和．（1）当
在轴上，且为中点时，求；（2）当
为的中位线时，请问是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
4 . 如图，在直四棱柱
中，，
，
，
，点
和
分别在侧棱
、上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，点和分别在侧棱、上，且．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2021-05-28更新
|
797次组卷
|
2卷引用：广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
名校
5 . 
、
分别为双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与的左、右两支曲线分别交于、两点，若
，则
（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-05-28更新
|
1067次组卷
|
4卷引用：广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
解题方法
6 . ，是双曲线
的左，右焦点，点
在C上，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
，是双曲线的左，右焦点，点在C上，且，则双曲线C的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
7 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，
.
（1）求抛物线的标准方程.
（2）已知直线交抛物线于点
，且
，证明：直线过定点.
的焦点为，点在抛物线上，.（1）求抛物线
的标准方程.（2）已知直线
交抛物线于点，且，证明：直线过定点.
您最近一年使用：0次
2021-05-19更新
|
1319次组卷
|
9卷引用：广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题
名校
8 . 设
同时为椭圆
与双曲线
的左右焦点，设椭圆
与双曲线
在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为
为坐标原点，若（ ）
同时为椭圆与双曲线的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，若（ ）A． ，则 |
B．，则 |
C． ，则 的取值范围是 |
D．，则的取值范围是 |
您最近一年使用：0次
2021-05-19更新
|
2565次组卷
|
12卷引用：广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题
广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题（二）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（3）
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
的左焦点为，过作一条倾斜角为
的直线与椭圆交于，两点，为线段的中点，若
（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
：的左焦点为，过作一条倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-05-19更新
|
2018次组卷
|
7卷引用：广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题
广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第五模拟重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，直线过A点且与x轴垂直，P为直线上的任意一点，若
，则
的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，直线过A点且与x轴垂直，P为直线上的任意一点，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
