名校
解题方法
1 . 设为椭圆在第一象限上的点,则的最小值为________ .
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2020-04-17更新
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332次组卷
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2卷引用:2019届江苏省南京大学附属中学高三三模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,对角线,交于点,,,,底面,设点满足.
(1)若,求二面角的大小;
(2)若直线与平面所成角的正弦值,求的值.
(1)若,求二面角的大小;
(2)若直线与平面所成角的正弦值,求的值.
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2020-04-17更新
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1290次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市高邮市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
江苏省扬州市高邮市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.1 第一、二章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程)阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)
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3 . 点M是棱长为6的正方体的内切球O球面上的动点,点N为上一点,,,则动点M运动路线的长度为
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 如图,已知椭圆经过点,且离心率,过右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右顶点为,线段的中点为,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右顶点为,线段的中点为,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
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5 . 已知双曲线C的方程是:(,),则下列说法正确的是( )
A.当时,双曲线的离心率为 |
B.过双曲线C右焦点F的直线与双曲线只有一个交点的直线有且只有2条; |
C.过双曲线C右焦点F的直线与双曲线右支交于M,N两点,则此时线段长度有最小值; |
D.双曲线C与双曲线:(,)渐近线相同. |
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,点,过动点作直线的垂线,垂足为,且.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于不同的两点,.
①若为线段的中点,求直线的方程;
②设关于轴的对称点为,求面积的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于不同的两点,.
①若为线段的中点,求直线的方程;
②设关于轴的对称点为,求面积的取值范围.
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2020-04-06更新
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785次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,且点在椭圆C上.椭圆C的左顶点为A.
(1)求椭圆C的方程
(2)椭圆的右焦点且斜率为的直线与椭圆交于P,Q两点,求三角形APQ的面积;
(3)过点A作直线与椭圆C交于另一点B.若直线交轴于点C,且,求直线的斜率.
(1)求椭圆C的方程
(2)椭圆的右焦点且斜率为的直线与椭圆交于P,Q两点,求三角形APQ的面积;
(3)过点A作直线与椭圆C交于另一点B.若直线交轴于点C,且,求直线的斜率.
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2020-04-06更新
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504次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为B,离心率为e,点P在椭圆上(异于点B).
(1)若椭圆C经过点及,求的取值范围;
(2)记直线的斜率分别为,若,且,求椭圆C的离心率.
(1)若椭圆C经过点及,求的取值范围;
(2)记直线的斜率分别为,若,且,求椭圆C的离心率.
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9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且椭圆短轴的一个顶点到左焦点的距离等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线交椭圆于两点,弦的中垂线交轴于点.
①求实数的取值范围;
②若,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线交椭圆于两点,弦的中垂线交轴于点.
①求实数的取值范围;
②若,求实数的值.
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解题方法
10 . 设椭圆的左右焦点分别为,,焦距为,点在椭圆的内部,点P是椭圆上的动点,且恒成立,则椭圆的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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