名校
1 . 已知空间向量,,两两的夹角均为,且,.若向量,分别满足与,则的最小值是__________ .
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2021-11-05更新
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769次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题浙江省十校联盟(余姚中学、杭州高级中学等)2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)6.1.2空间向量的数量积(2)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知点是平面直角坐标系上的一个动点,点到直线的距离等于点到点的距离的2倍,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线与曲线交于两个不同点,若直线不过点,设直线的斜率分别为,求的数值;
(3)设点为曲线的上顶点,点是椭圆上异于点的任意两点,若直线与的斜率的乘积为常数,试判断直线是否经过定点,若经过定点,请求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线与曲线交于两个不同点,若直线不过点,设直线的斜率分别为,求的数值;
(3)设点为曲线的上顶点,点是椭圆上异于点的任意两点,若直线与的斜率的乘积为常数,试判断直线是否经过定点,若经过定点,请求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
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2021-10-12更新
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791次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2022届高三上学期十月月考数学试题
3 . 已知直线与抛物线交于,两点,且,过椭圆的右顶点的直线l交于抛物线于,两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若射线,分别与椭圆交于点,,点为原点,,的面积分别为,,问是否存在直线使?若存在求出直线的方程,若不存在,请说明理由;
(3)若为上一点,,与轴相交于,两点,问,两点的横坐标的乘积是否为定值?如果是定值,求出该定值,否则说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若射线,分别与椭圆交于点,,点为原点,,的面积分别为,,问是否存在直线使?若存在求出直线的方程,若不存在,请说明理由;
(3)若为上一点,,与轴相交于,两点,问,两点的横坐标的乘积是否为定值?如果是定值,求出该定值,否则说明理由.
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4 . 已知分别为椭圆W:的左、右焦点,M为椭圆W上的一点.
(1)若点M的坐标为(),求的面积;
(2)若点M的坐标为(x0,y0),且是钝角,求横坐标x0的范围;
(3)若点M的坐标为,且直线()与椭圆W交于两不同点,求证:为定值,并求出该定值;
(1)若点M的坐标为(),求的面积;
(2)若点M的坐标为(x0,y0),且是钝角,求横坐标x0的范围;
(3)若点M的坐标为,且直线()与椭圆W交于两不同点,求证:为定值,并求出该定值;
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2021-08-25更新
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838次组卷
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8卷引用:上海市新场中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市新场中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练67—抛物线1(定值问题)—2022届高三数学一轮复习江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)
名校
解题方法
5 . 如图,平面平面,,,.平面内一点P满足,记直线与平面所成角为,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-24更新
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2180次组卷
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13卷引用:上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)(已下线)FHsx1225yl162浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 直线与抛物线交于、两点,为坐标原点,直线、的斜率之积为,以线段的中点为圆心,为半径的圆与直线交于、两点.
(1)求证:直线过定点;
(2)求中点的轨迹方程;
(3)设,求的最小值.
(1)求证:直线过定点;
(2)求中点的轨迹方程;
(3)设,求的最小值.
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2021-08-16更新
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657次组卷
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3卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 在平面直角坐标系中,原点为,抛物线的方程为,线段是抛物线的一条动弦.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)求,求证:直线恒过定点;
(3)过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线、,与抛物线交于、两点,与抛物线交于、两点,、分别是线段、的中点,求面积的最小值.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)求,求证:直线恒过定点;
(3)过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线、,与抛物线交于、两点,与抛物线交于、两点,、分别是线段、的中点,求面积的最小值.
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2021-08-14更新
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996次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)
8 . 在平面直角坐标系中,,,曲线上的动点满足,直线过交曲线于、两点.
(1)求曲线的方程;
(2)当时,在轴上方时,求、的坐标;
(3)设,是曲线上的任意一点,若,求证:动点在定圆上运动.
(1)求曲线的方程;
(2)当时,在轴上方时,求、的坐标;
(3)设,是曲线上的任意一点,若,求证:动点在定圆上运动.
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9 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设S为椭圆的右顶点,过点F的直线与交于M、N两点(均异于S),直线、分别交直线于U、V两点,证明:U、V两点的纵坐标之积为定值,并求出该定值;
(3)记以坐标原点为顶点、为焦点的抛物线为,如图,过点F的直线与交于A、B两点,点C在上,并使得的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在F的右侧,设、的面积分别为、,是否存在锐角,使得成立?请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设S为椭圆的右顶点,过点F的直线与交于M、N两点(均异于S),直线、分别交直线于U、V两点,证明:U、V两点的纵坐标之积为定值,并求出该定值;
(3)记以坐标原点为顶点、为焦点的抛物线为,如图,过点F的直线与交于A、B两点,点C在上,并使得的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在F的右侧,设、的面积分别为、,是否存在锐角,使得成立?请说明理由.
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2021-08-09更新
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483次组卷
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5卷引用:上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 如果一个多边形的所有顶点均在某个函数的图象上,那么称此多边形为该函数的内接多边形.设函数,,若四边形为函数的内接正方形,则此正方形的面积为( )
A.15或7 | B.10或7 | C.10或17 | D.15或17 |
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