1 . 已知椭圆：与直线相切于点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设，为椭圆上异于点的点，直线，与轴分别交于点，，若，证明：直线恒过定点.

2 . 已知双曲线的左焦点为，过坐标原点作直线与双曲线的左右两支分别交于两点，且，，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆，直线，是直线上的动点，过作椭圆的切线，，切点分别为，
(1)当点坐标为时，求直线的方程；
(2)求证：当点在直线上运动时，直线恒过定点；
(3)是否存在点使得的重心恰好是椭圆的左顶点，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

4 . 是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知动圆与圆：和圆：都内切，记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知圆锥曲线具有如下性质：若圆锥曲线的方程为，则曲线上一点处的切线方程为：.试运用该性质解决以下问题：点为直线上一点（不在轴上），过点作的两条切线，，切点分别为，.
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）点关于轴的对称点为，直线交轴于点，直线交曲线于，两点.记，的面积分别为，，求的取值范围.

6 . 设，，且，则（       ）

A．

B．0

C．3

D．

7 . 椭圆：（）的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆交于，两点（在左侧），若，则的离心率为______.

8 . 已知双曲线的实半轴长为，其上焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是椭圆的左右焦点，上两点满足：，，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．