1 . 已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________．

2 . 已知抛物线与椭圆有一个公共焦点，则点的坐标是________；若抛物线的准线与椭圆交于两点，是坐标原点，且是直角三角形，则椭圆的离心率________.

3 . 已知椭圆短轴的两个端点与椭圆的右焦点构成面积为1的等腰直角三角形.
（1）求椭圆的离心率及其标准方程；
（2）过点的 直线交椭圆于P，Q两点，线段的中点为M，问在y轴上是否存定点D，使得？若存在，求出D的坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，E为棱上的点，且.

（1）若F为棱的中点，求证：平面；
（2）（i）求证平面；
（ii）设Q为棱上的点(不与C，P重合)，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

5 . 数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面．一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线恰好是四叶玫瑰线．

给出下列结论：
①曲线经过1个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2；
③方程表示的曲线在第二象限或第四象限；
④曲线围成区域的面积大于．
其中全部正确结论的序号是_______________．

6 . 已知曲线．给出下列结论：
①曲线是中心对称图形；
②曲线是轴对称图形；
③曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
④设为坐标原点，则曲线上存在点，使得．
其中，所有正确结论的序号是________．

7 . 已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点，若，则双曲线的实轴长为________；的面积为________．

8 . 设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要

9 . 在平面直角坐标系中，动点到两坐标轴的距离之和等于它到点的距离．记动点的轨迹为曲线.给出下列四个结论：
① 曲线关于坐标原点对称；
② 曲线关于直线对称；
③ 曲线与轴非负半轴，轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；
④ 曲线上不存在横坐标大于1的点.
其中，所有正确结论的序号是_______．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，若C上存在一点P，使得，且内切圆的半径大于，则C的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．