名校
解题方法
1 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与双曲线左、右两支分别交于点P，Q，若
，M为PQ的中点，且
，则双曲线的离心率为（ ）．
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线左、右两支分别交于点P，Q，若，M为PQ的中点，且，则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D．2 |
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2023-02-15更新
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903次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点F和抛物线
的焦点重合，且
和
的一个公共点是
．
(1)求和的方程；
(2)过点F作直线l分别交椭圆于A，B，交抛物线于P，Q，是否存在常数
，使
为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的右焦点F和抛物线的焦点重合，且和的一个公共点是．(1)求
和的方程；(2)过点F作直线l分别交椭圆于A，B，交抛物线
于P，Q，是否存在常数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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3 . 已知正三棱柱
，底面边长为2，D是AC中点，若该正三棱柱恰有一内切球，下列说法正确的是（ ）．
，底面边长为2，D是AC中点，若该正三棱柱恰有一内切球，下列说法正确的是（ ）．A．平面 平面 |
B． 平面 |
| C．该正三棱柱体积为2 |
D．该正三棱柱外接球的表面积为 |
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解题方法
4 . 已知，为曲线
的焦点，则下列说法正确的是（ ）．
，为曲线的焦点，则下列说法正确的是（ ）．A．若曲线C的离心率 ，则 |
B．若 ，则曲线C的两条渐近线夹角为 |
C．若，曲线C上存在四个不同点P，使得 |
D．若 ，曲线C上存在四个不同点P，使得 |
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5 . 某研究性学习小组发现，由双曲线
的两渐近线所成的角可求离心率
的大小，联想到反比例函数
的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线
的离心率为（ ）
的两渐近线所成的角可求离心率的大小，联想到反比例函数的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．5 |
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6 . 如图，已知椭圆
的左､右顶点分别为
，点
是椭圆上异于的动点，过原点
平行于
的直线与椭圆交于点
的中点为点
，直线
与椭圆交于点
，点
在
轴的上方.
(1)当
时，求
；
(2)求
的最大值.
的左､右顶点分别为，点是椭圆上异于的动点，过原点平行于的直线与椭圆交于点的中点为点，直线与椭圆交于点，点在轴的上方.(1)当
时，求；(2)求
的最大值.
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名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，平面
平面
，四棱锥的体积为4.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面，平面平面，四棱锥的体积为4.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-02-10更新
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1117次组卷
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5卷引用：江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(山西省)2023届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题
名校
8 . “
”是“数列
为等差数列”的（ ）
”是“数列为等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-02-10更新
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1738次组卷
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5卷引用：江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点4 等差数列的判断（证明）方法综合训练（已下线）4．2 等差数列（1）湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，圆柱
的底面半径为1，高为2，矩形
是其轴截面，过点A的平面
与圆柱底面所成的锐二面角为
，平面截圆柱侧面所得的曲线为椭圆
，截母线
得点
，则（ ）
的底面半径为1，高为2，矩形是其轴截面，过点A的平面与圆柱底面所成的锐二面角为，平面截圆柱侧面所得的曲线为椭圆，截母线得点，则（ ）| A．椭圆的短轴长为2 |
B． 的最大值为2 |
C．椭圆的离心率的最大值为 |
D． |
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2023-02-10更新
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851次组卷
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2卷引用：江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
10 . 已知正方体
的棱长为
，
，
，其中
，
，则下列说法中正确的有（ ）
的棱长为，，，其中，，则下列说法中正确的有（ ）A．若 平面 ，则 | B．若 平面，则 |
C．存在， ，使得 | D．存在，使得对于任意的，都有 |
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