名校
1 . 如图，已知四边形
为矩形，
，
，E为
的中点，将
沿
进行翻折，使点D与点P重合，且
．
；
(2)设，
的延长线交于点N，则线段
上是否存在点Q，使得平面
与平面
所成角的余弦值为
．
为矩形，，，E为的中点，将沿进行翻折，使点D与点P重合，且．
；(2)设
，的延长线交于点N，则线段上是否存在点Q，使得平面与平面所成角的余弦值为．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形是边长为
的正方形，
与
交于点
，
底面，侧棱与底面所成角的余弦值为
.到侧面的距离；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面四边形是边长为的正方形，与交于点，底面，侧棱与底面所成角的余弦值为.
到侧面的距离；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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3 . 如图，三棱锥
中，正三角形
所在平面与平面
垂直，为的中点，
是
的重心，
，
，
．
∥平面
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．
中，正三角形所在平面与平面垂直，为的中点，是的重心，，，．
∥平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
，过
的直线交抛物线C于A，B两点，O是坐标原点，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若F点是抛物线C的焦点，求
的最小值．
，过的直线交抛物线C于A，B两点，O是坐标原点，．(1)求抛物线C的方程；
(2)若F点是抛物线C的焦点，求
的最小值．
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名校
5 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，
，
，E为PC的中点，点F在PA上，且
．
平面PAC；
(2)求平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角的余弦值．
底面ABC，，，E为PC的中点，点F在PA上，且．
平面PAC；(2)求平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角的余弦值．
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名校
6 . 如图，在三棱柱
中，
.
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，.
；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 在直角坐标平面内，已知点
，动点
.设
､
的斜率分别为
，且
.设动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线
交曲线于
两点，是否存在常数
，使
恒成立？
，动点.设､的斜率分别为，且.设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线交曲线于两点，是否存在常数，使恒成立？
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解题方法
8 . 已知椭圆
：
经过
，
，
，
，
这5个点中的4个点.
(1)求的方程.
(2)设直线
与交于不同的两点
，
.
①证明：存在常数
，使得
为定值.
②若
，求
的值.
：经过，，，，这5个点中的4个点.(1)求
的方程.(2)设直线
与交于不同的两点，.①证明：存在常数
，使得为定值.②若
，求的值.
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9 . 如图，在长方体
中，E，F分别为，的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若，
，长方体外接球的表面积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，E，F分别为，的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，，长方体外接球的表面积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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10 . 如图，在三棱台中，上、下底面是边长分别为2和4的正三角形，
平面，设平面
平面
，点
分别在直线和直线
上，且满足
，
．
平面
；
(2)若直线
和平面所成角的正弦值为
，求该三棱台的高．
中，上、下底面是边长分别为2和4的正三角形，平面，设平面平面，点分别在直线和直线上，且满足，．
平面；(2)若直线
和平面所成角的正弦值为，求该三棱台的高．
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