名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知
，在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角为
？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面是平行四边形，平面，． (1)证明：平面
平面；(2)已知
，在线段上是否存在一点，使得二面角的平面角为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2023-12-23更新
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220次组卷
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4卷引用：专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知
，集合
，函数
的定义域为
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
是
的必要不充分条件，求的取值范围．
，集合，函数的定义域为．(1)若
，求的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件，求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知集合
.
(1)若集合是集合
的充分条件，求的取值范围；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)若集合
是集合的充分条件，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围.
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4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面，
，点
在棱
上，
平面
.
(1)试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，底面是正方形，底面，，点在棱上，平面. (1)试确定点
的位置，并说明理由；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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解题方法
5 . 已知非空集合
，
，设命题
：“”，命题
：“”．
(1)若
，求
；
(2)若是的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
，，设命题：“”，命题：“”．(1)若
，求；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2023-12-22更新
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140次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（北师大版）
名校
6 . 已知集合
，集合
；
(1)若是的充分不必要条件，求的取值范围；
(2)已知
，设
，求函数
的值域．
，集合；(1)若
是的充分不必要条件，求的取值范围；(2)已知
，设，求函数的值域．
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7 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)证明：
；
(3)求直线与平面
所成角的余弦值．
的底面是矩形，底面，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)证明：
；(3)求直线
与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，为
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，，为的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-20更新
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427次组卷
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8卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）6．3 空间向量的应用 （5）
名校
9 . 已知命题：存在实数
，使
成立.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)命题：对于
，使
有解，如果是假命题，是真命题，求实数的取值范围.
：存在实数，使成立.(1)若命题
为真命题，求实数的取值范围；(2)命题
：对于，使有解，如果是假命题，是真命题，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 设集合
，
.
(1)当
时，求集合；
(2)若
是
的必要条件，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求集合；(2)若
是的必要条件，求实数的取值范围.
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