1 . 已知抛物线的焦点为，其中为的准线上一点，是坐标原点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)过的动直线与交于两点，问：在轴上是否存在定点，使得轴平分若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 如图所示，在矩形中，，点为的中点，沿将折起，.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，.离心率等于，点在轴正半轴上，为直角三角形且面积等于2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，当点关于轴的对称点在直线上时，直线是否过定点？若过定点，求出此定点；若不过，请说明理由.

4 . 如图，四边形和都是正方形，且平面平面，、分别是、的中点，点在线段上.

(1)求证：；
(2)若二面角的大小为45°，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，.

(1)求与平面所成角的正弦；
(2)求点到平面的距离.

6 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，为的中点，，， ．

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 已知椭圆：的离心率为，，分别为椭圆的左，右焦点，为椭圆上一点，的周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)为圆上任意一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，判断是否为定值?若是，求出定值：若不是，说明理由，

8 . 如图，在三棱锥中，平面，，，，.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值.

9 . 如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，，.

(1)求点C到平面的距离；
(2)线段上是否存在点F，使与平面所成角正弦值为，若存在，求出，若不存在，说明理由.

10 . 如图，梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，，，，.

(1)求证：平面BCE；
(2)求二面角的余弦值；
(3)线段CE上是否存在点G，使得平面BCF？请说明理由.