名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
平面ABCD，
，
，M为PC的中点.
(1)求证：平面
平面PCD；
(2)若
，求四棱锥的体积.
(3)在（2）的条件下，求二面角
的大小.
中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，，M为PC的中点.(1)求证：平面
平面PCD；(2)若
，求四棱锥的体积.(3)在（2）的条件下，求二面角
的大小.
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2022-01-11更新
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458次组卷
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3卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）河南省许昌市禹州市高级中学菁华校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，四棱锥中，
是边长为2的正三角形，
为正方形，平面
平面，
、
分别为
、
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-01-11更新
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777次组卷
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15卷引用：广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）押第19题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）广西平果市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（二）数学试题河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题【全国市级联考】陕西省安康市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面平面
，且四边形ABCD为菱形，
.
(1)求证:
;
(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的余弦值.
平面，且四边形ABCD为菱形，.(1)求证:
;(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率
，且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点
都在椭圆上，且
中点
在线段
(不包括端点)上.求
面积的最大值.
中，椭圆的离心率，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程;(2)若点
都在椭圆上，且中点在线段(不包括端点)上.求面积的最大值.
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，平面
平面，点为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点.(1)求证：
；(2)若
与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 在四棱锥中，底面为正方形，
.
(1)证明：平面平面；
(2)若
与底面所成的角为
，
，
，求二面角
的正弦值.
中，底面为正方形，.(1)证明：平面
平面；(2)若
与底面所成的角为，，，求二面角的正弦值.
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解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆经过点
，过右焦点作两条互相垂直的弦和
．
(1)求椭圆的方程；
(2)当四边形
的面积取得最小值时，求弦所在直线的方程．
的离心率为，且椭圆经过点，过右焦点作两条互相垂直的弦和．(1)求椭圆
的方程；(2)当四边形
的面积取得最小值时，求弦所在直线的方程．
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2022-01-03更新
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729次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题
8 . 如图所示的四棱锥的底面是一个等腰梯形，
，且
，
是
的中线，点是棱的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若平面
平面，且
，
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
的底面是一个等腰梯形，，且，是的中线，点是棱的中点．(1)证明：
平面．(2)若平面
平面，且，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-01-03更新
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993次组卷
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5卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题
广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题（已下线）专题3.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 盘点求二面角的三种方法-2
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱台
中，底面为矩形，平面
⊥平面
，且
.
(1)证明:
面
(2)若
与平面所成角为
，求锐二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，平面⊥平面，且.(1)证明:
面(2)若
与平面所成角为，求锐二面角的余弦值.
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2022-01-02更新
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692次组卷
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3卷引用：广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
10 . 如图，已知四边形为等腰梯形，
，
，
，P为平面外一动点，且为正三角形，G为
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，当四棱锥的体积取得最大值时，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
为等腰梯形，，，，P为平面外一动点，且为正三角形，G为的中点．(1)证明：
；(2)若
，当四棱锥的体积取得最大值时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2021-12-28更新
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905次组卷
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2卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题
