1 . 求下列各曲线的标准方程
(1)与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线的方程.
(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.求抛物线方程.
(1)与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线的方程.
(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.求抛物线方程.
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解题方法
2 . 已知抛物线C:的焦点为F,第四象限的一点,且.
(1)求C的方程和m的值;
(2)若直线l交C于A,B两点,且线段中点的坐标为,求直线l的方程
(1)求C的方程和m的值;
(2)若直线l交C于A,B两点,且线段中点的坐标为,求直线l的方程
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2023-01-17更新
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476次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
3 . 已知椭圆C:,椭圆C上任意一点M到椭圆左、右焦点的距离之和为,且的最小值为.
(1)求椭圆方程;
(2)已知坐标原点为O,过右焦点的直线l与椭圆C相交于A,B两点.椭圆C上是否存在点P,使得当l绕转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有点P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)已知坐标原点为O,过右焦点的直线l与椭圆C相交于A,B两点.椭圆C上是否存在点P,使得当l绕转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有点P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.
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解题方法
4 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在y轴上,且抛物线上有一点到焦点的距离为3.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线l交抛物线C于A,B两点,且线段AB中点的纵坐标为2,则的最大值为多少?
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线l交抛物线C于A,B两点,且线段AB中点的纵坐标为2,则的最大值为多少?
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解题方法
5 . 已知椭圆的长轴长为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程.
(2)设为坐标原点,过点的直线(斜率不为0)交椭圆于不同的两点(异于点),直线分别与直线交于两点,的中点为,是否存在实数,使直线的斜率为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设为坐标原点,过点的直线(斜率不为0)交椭圆于不同的两点(异于点),直线分别与直线交于两点,的中点为,是否存在实数,使直线的斜率为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-01-06更新
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405次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD,底面ABCD为平行四边形,,,且,E是PD中点.
(1)求证:平面AEC;
(2)求直线PC与平面ACE所成角的正弦值;
(3)在线段PB上(不含端点)是否存在一点M,使得二面角夹角的余弦值为?若存在,确定M的位置;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面AEC;
(2)求直线PC与平面ACE所成角的正弦值;
(3)在线段PB上(不含端点)是否存在一点M,使得二面角夹角的余弦值为?若存在,确定M的位置;若不存在,说明理由.
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2023-01-05更新
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484次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线上的点P到y轴的距离等于
(1)求p的值;
(2)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与抛物线C有两个交点A、B的任一直线,都有<0?若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.
(1)求p的值;
(2)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与抛物线C有两个交点A、B的任一直线,都有<0?若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.
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2023-01-05更新
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275次组卷
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2卷引用:新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 如图,在正方体中,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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2022-12-29更新
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230次组卷
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3卷引用:新疆喀什地区巴楚县第五中学等3校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
9 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
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2022-12-29更新
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845次组卷
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4卷引用:新疆昌吉回族自治州 昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为.
(1)求;
(2)斜率为的直线过点,且与抛物线交于两点,求线段的长.
(1)求;
(2)斜率为的直线过点,且与抛物线交于两点,求线段的长.
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2022-12-21更新
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645次组卷
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5卷引用:新疆喀什地区巴楚县第五中学等3校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
新疆喀什地区巴楚县第五中学等3校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题