解题方法
1 . 设椭圆C:的离心率为,过原点O斜率为1的直线l与椭圆C相交于M,N两点,椭圆右焦点F到直线l的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆上异于M,N外的一点,当直线PM,PN的斜率存在且不为零时,记直线PM的斜率为,直线PN的斜率为,试探究是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆上异于M,N外的一点,当直线PM,PN的斜率存在且不为零时,记直线PM的斜率为,直线PN的斜率为,试探究是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
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解题方法
2 . 如图,在长方体中,四边形是正方形,点N为AD的中点,且.
(1)求证;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证;
(2)求二面角的余弦值.
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3 . 求双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.
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22-23高二·全国·期中
名校
4 . 吴老师发现《九章算术》有“刍甍”这个五面体,于是她仿照该模型设计了一个学探究题,如图:E,F,G分别是正方形的三边AB、CD、AD的中点,先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉,再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起,连接AB、CG就得到一个“刍甍”.
(1)若是四边形对角线的交点,求证:∥平面;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若是四边形对角线的交点,求证:∥平面;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-15更新
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306次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(1)
名校
解题方法
5 . 已知直线过抛物线的焦点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)动点A在抛物线C的准线上,过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M,N两点,当的面积是时,求点A的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)动点A在抛物线C的准线上,过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M,N两点,当的面积是时,求点A的坐标.
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2023-01-15更新
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650次组卷
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6卷引用:新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(六)云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模拟检测卷02(理科)河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
解题方法
6 . (1)求过点,与双曲线离心率相等的双曲线的标准方程.
(2)已知双曲线,求过点且被点平分的弦所在直线的方程.
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名校
7 . 如图,正三棱柱中,D是的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-01-12更新
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568次组卷
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6卷引用:新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题广东省江门市鹤山市纪元中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C:的左右焦点分别为,,右顶点为,点,,.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线经过点,且与双曲线相交于,两点,若的面积为,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线经过点,且与双曲线相交于,两点,若的面积为,求直线的方程.
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2023-01-11更新
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752次组卷
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6卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设点,直线与椭圆E的另一个交点为C,O为坐标原点,B为椭圆E的右顶点.记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设点,直线与椭圆E的另一个交点为C,O为坐标原点,B为椭圆E的右顶点.记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2023-01-05更新
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773次组卷
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2卷引用:新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆C经过点且长轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率为1的直线l与椭圆C交于A,B两点,求弦长|AB|.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率为1的直线l与椭圆C交于A,B两点,求弦长|AB|.
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2023-03-26更新
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1676次组卷
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18卷引用:新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题云南巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)9.2 椭圆(精练)(提升版)-2(已下线)10.3 椭圆(精讲)广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期11月期中检测数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题10 椭圆 A基础卷甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块三 专题13 椭圆 A基础卷(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题