名校
解题方法
1 . 已知双曲线:,其渐近线方程为,点在上.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的两条直线AP,AQ分别与双曲线交于P,Q两点(不与点A重合),且两条直线的斜率之和为1,求证:直线PQ过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的两条直线AP,AQ分别与双曲线交于P,Q两点(不与点A重合),且两条直线的斜率之和为1,求证:直线PQ过定点.
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2023-11-03更新
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2318次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)模块3 第6套 复盘卷
名校
2 . 在轴截面为正方形的圆柱中,,分别为弧,弧的中点,且在平面的两侧.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-17更新
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517次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知抛物线,p为方程的根.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线与直线无公共点,求此抛物线的通径(通径:过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段).
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线与直线无公共点,求此抛物线的通径(通径:过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段).
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线(,)的两条渐近线互相垂直,且过点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设P为双曲线的左顶点,直线l过坐标原点且斜率不为0,l与双曲线C交于A,B两点,直线m过x轴上一点Q(异于点P),且与直线l的倾斜角互补,m与直线PA,PB分别交于M,N(M,N不在坐标轴上)两点,若直线OM,ON的斜率之积为定值,求点Q的坐标.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设P为双曲线的左顶点,直线l过坐标原点且斜率不为0,l与双曲线C交于A,B两点,直线m过x轴上一点Q(异于点P),且与直线l的倾斜角互补,m与直线PA,PB分别交于M,N(M,N不在坐标轴上)两点,若直线OM,ON的斜率之积为定值,求点Q的坐标.
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-08-12更新
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1178次组卷
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7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图,已知正方体,点E为棱的中点.
(1)证明:平面.
(2)求异面直线与BE所成角的正弦值.
(1)证明:平面.
(2)求异面直线与BE所成角的正弦值.
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2023-08-01更新
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716次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,,底面ABCD,,E为PB中点.
(1)求证:;
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-11更新
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1054次组卷
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3卷引用:黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线.四个点中恰有三点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且,求原点到直线的距离.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且,求原点到直线的距离.
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2023-07-14更新
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602次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(已下线)第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1双曲线及其标准方程(分层作业)(4种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(2)
9 . 如图所示,在直角梯形中,,,边上一点满足.现将沿折起到的位置,使平面平面,如图所示.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,将三棱锥的侧棱放到平面内,,,,,平面平面.
(1)证明:平面⊥平面;
(2)若,平面与平面夹角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面⊥平面;
(2)若,平面与平面夹角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-07-07更新
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394次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省清远市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)