1 . 已知抛物线上的点与的距离.
(1)求抛物线E方程;
(2)若,直线与抛物线交于两点,P为抛物线上不同于的动点,直线,分别交直线于M,N两点,且M,N的纵坐标之积为,直线是否过定点,请求出此定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求抛物线E方程;
(2)若,直线与抛物线交于两点,P为抛物线上不同于的动点,直线,分别交直线于M,N两点,且M,N的纵坐标之积为,直线是否过定点,请求出此定点;若不过定点,请说明理由.
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2 . 已知椭圆,过左焦点的直线交于两点.
(1)若直线的倾斜角是,求弦的长度;
(2)设点是直线上任意一点,问:是否存在一个常数,使得恒成立?若存在,求出符合条件的,若不存在说明理由.
(1)若直线的倾斜角是,求弦的长度;
(2)设点是直线上任意一点,问:是否存在一个常数,使得恒成立?若存在,求出符合条件的,若不存在说明理由.
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解题方法
3 . (1)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,如果,求弦长
(2) 已知、分别是双曲线的左右焦点,过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点,求线段的长
(2) 已知、分别是双曲线的左右焦点,过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点,求线段的长
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解题方法
4 . 如图所示,在长方体中,分别是线段上的点,且,
(1)建立适当的坐标系,写出的坐标.
(2)求直线与所成角的余弦值.
(1)建立适当的坐标系,写出的坐标.
(2)求直线与所成角的余弦值.
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解题方法
5 . 已知正方体,求证
(1)平面
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值
(1)平面
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值
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名校
6 . 已知平面内两个定点,,过动点作直线的垂线,垂足为,且.
(1)求点的轨迹E的方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且,,求实数的值.
(1)求点的轨迹E的方程;
(2)若直线与曲线交于两点,且,,求实数的值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆过点,且轴,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,菱形内接于椭圆,菱形中心在坐标原点,求菱形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,菱形内接于椭圆,菱形中心在坐标原点,求菱形面积的最小值.
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥中,平面,,且,,为的中点.
(1)求异面直线与所成角的正弦值;
(2)求二面角的余弦值;
(1)求异面直线与所成角的正弦值;
(2)求二面角的余弦值;
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2023-12-13更新
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455次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率,其焦点三角形面积的最大值是.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,是坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,是坐标原点,求面积的最大值.
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2023-12-13更新
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1518次组卷
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7卷引用:黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)模块五 专题1 期末全真模拟(基础卷1)高二期末(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 过点作直线与抛物线相交于两点.
(1)若直线的斜率是1,求弦的长度;
(2)若,求直线的方程.
(1)若直线的斜率是1,求弦的长度;
(2)若,求直线的方程.
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2023-12-13更新
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724次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题