解题方法
1 . 如图,在四棱锥V﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面VCD为正三角形,侧面VCD⊥底面ABCD,P为VD的中点.(1)求证:AD⊥平面VCD;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图,正四棱柱中,,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-02-22更新
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515次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4空间向量的应用(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题(已下线)第08讲 第七章 立体几何与空间向量(基础拿分卷)福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市青浦高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 木工技艺是我国传统文化瑰宝之一,体现了劳动人民的无穷智慧.很多古代建筑和家具保存到现代依然牢固,这其中,有连接加固功能的“楔子”发挥了重要作用.如图,楔子状五面体EF-ABCD的底面ABCD为一个矩形,AB=8,AD=6,EF平面ABCD,棱EA=ED=FB=FC=5,设M,N分别是AD,BC的中点.
(1)证明:E,F,M,N四点共面,且平面EFNM⊥平面ABCD;
(2)若二面角F-BC-A的大小为,求直线BF与平面EFCD所成角的正弦值.
(1)证明:E,F,M,N四点共面,且平面EFNM⊥平面ABCD;
(2)若二面角F-BC-A的大小为,求直线BF与平面EFCD所成角的正弦值.
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2022-09-09更新
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506次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 图1是直角梯形ABCD,,.以BE为折痕将折起,使点C到达C1的位置,且,如图2.
(1)证明:平面平面ABED;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面ABED;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-11-24更新
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452次组卷
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9卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题湖南省邵阳市新邵县2021届高三下学期新高考适应性考试数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)模拟数学(理科)试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在直三棱柱中,,,,,分别是,上的点,且.
(1)求证:∥平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:∥平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-06-13更新
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401次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文理合卷)试题
名校
6 . 设:实数满足,:实数满足
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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名校
7 . 如图1,在中,三边满足,为中点,过作的垂线,垂足为,延长交于,为中点,现将沿边折起至,使得平面平面,如图2所示.
(1)证明:平面;
(2)线段上是否存在点使得与平面所成角正弦值为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)线段上是否存在点使得与平面所成角正弦值为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知动点M到点F(0,2)的距离,与点M到直线l:y=﹣2的距离相等.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A,B两点,求线段AB的长度.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A,B两点,求线段AB的长度.
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2022-02-11更新
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559次组卷
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10卷引用:黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.3.1抛物线及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3.5讲 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省亳州市涡阳第—中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,PA=2AD=4,且PC=.点E在PC上.
(1)求证:平面BDE⊥平面PAC;
(2)若E为PC的中点,求直线PC与平面AED所成的角的正弦值.
(1)求证:平面BDE⊥平面PAC;
(2)若E为PC的中点,求直线PC与平面AED所成的角的正弦值.
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2022-02-11更新
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1396次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题湖南省常德市汉寿县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定点,圆:,点Q为圆上动点,线段MQ的垂直平分线交NQ于点P,记P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点M与N作平行直线和,分别交曲线C于点A,B和点D,E,求四边形ABDE面积的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点M与N作平行直线和,分别交曲线C于点A,B和点D,E,求四边形ABDE面积的最大值.
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2022-06-13更新
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804次组卷
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14卷引用:黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文理合卷)试题
黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文理合卷)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(理)试题2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷2020届高三1月(考点08)(理科)-《新题速递·数学》四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点1 弦长公式选择不合理导致解题繁琐(已下线)第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题