2 . 从抛物线上任取一点P向x轴作垂线段PD，D为垂足，当点P在抛物线上运动时，线段PD的中点M的轨迹为曲线E.（当P为原点时，规定M与P重合）
(1)求E的方程；
(2)过点且倾斜角为的直线交E与A，B两点，圆C过A，B，且与直线相切，求C的方程.

3 . 已知抛物线的焦点为F，P，Q为抛物线C上的动点，PQ过F，A是抛物线C的准线上一点，AP与x轴交于点B，D在线段PF上满足，，则PF=（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆和定点，其中点是该圆的圆心，P是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点E，设动点E的轨迹为C．
(1)求动点E的轨迹方程C；
(2)设曲线C与x轴交于A，B两点，点M是曲线C上异于A，B的任意一点，记直线MA，MB的斜率分别为，．证明：是定值；
(3)设点N是曲线C上另一个异于M，A，B的点，且直线NB与MA的斜率满足，试探究：直线MN是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．

5 . 在如图的多面体中，平面，，，，，，，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

6 . “”的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的焦点为，点 在上，且．
(1)求点的坐标及的方程；
(2)设动直线与相交于两点，且直线与的斜率互为倒数，试问直线是否恒过定点？若过，求出该点坐标；若不过，请说明理由．

8 . 设是抛物线：上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（       ）

A．若直线过抛物线的焦点，则的最小值为1

B．有且只有两条直线过点且与抛物线只有一个公共点

C．若，则为定值

D．若，则

9 . 已知点、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线于、（点在点的上方）两点，且，，则该双曲线的离心率为__________．

10 . 已知过点P(－2，0)的直线l与抛物线Γ：相切于点T(x₀，2)．
(1)求p，x₀；
(2)设直线m：与Γ相交于点A，B，射线PA，PB与Γ的另一个交点分别为C，D，问：直线CD是否过定点?若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．