名校
解题方法
1 . 已知椭圆
:
的离心率为
,点
是椭圆
短轴的一个四等分点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设过点A且斜率为
的动直线与椭圆
交于
,
两点,且点
,直线
,
分别交
:
于异于点
的点
,
,设直线
的斜率为
,求实数
,使得
,恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71885f023172807ad43f2c9a670aa960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设过点A且斜率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713eca8f1e6d98069148323acf50fd0b.png)
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2021-09-08更新
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2960次组卷
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9卷引用:福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题
福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题湖北省武汉市部分学校2021-2022学年高三上学期9月起点质量检测数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)一轮复习大题专练61—椭圆(求值问题)—2022届高三数学一轮复习浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题(已下线)模型2 圆锥曲线中的斜率模型(高中数学模型大归纳)
名校
解题方法
2 . 已知
是双曲线
的左、右焦点,过
作倾斜角为
的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P,且
,下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef66f4832adc43902055a7e6d258037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc7370320417ee7cfdc19c5ca2c525b.png)
A.![]() |
B.E的离心率等于![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2021-09-04更新
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1516次组卷
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6卷引用:福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(一)数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
:
的焦距为4,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的上顶点为
,右焦点为
,直线
与椭圆交于
两点,问是否存在直线
,使得
为
的垂心,若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffc9df3f523d4ae36960659ff7281e6.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0469336f71edd52dc9148c67db052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-09-03更新
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442次组卷
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11卷引用:福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题银川一中17校联考2021届高三数学(文)试题银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题(已下线)大题专练训练29:圆锥曲线(探索性问题1)-2021届高三数学二轮复习银川一中、昆明一中强强联合2021届高三5月高考猜题卷数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第一中学2021届高考猜题卷数学(文)试题云南民族中学2022届高三高考适应性月考卷(一)数学(文)试题安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学(文)(B卷)试题
名校
4 . 已知抛物线
:
经过点
.
(1)求抛物线
的方程及其准线方程;
(2)设过点
的直线
与抛物线
交于
,
两点,若
,
轴.垂足为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c2002f10f163435b70ec79446aa4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5ec3aef789fc1412ff76b510b48018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3835e6398d18d162afebc92cd2ae9a.png)
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2021-09-02更新
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508次组卷
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5卷引用:福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第05讲 抛物线及其标准方程-【帮课堂】江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题(已下线)专题7.2 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
5 . 已知
分别为椭圆W:
的左、右焦点,M为椭圆W上的一点.
(1)若点M的坐标为
(
),求
的面积;
(2)若点M的坐标为(x0,y0),且
是钝角,求横坐标x0的范围;
(3)若点M的坐标为
,且直线
(
)与椭圆W交于两不同点
,求证:
为定值,并求出该定值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
(1)若点M的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3a30dbf14b01f6f28900cbe5814d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f9a699aededce0ad803bf8257fbbcb.png)
(2)若点M的坐标为(x0,y0),且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22a3c7e465a61e9849dd223261be47c.png)
(3)若点M的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bec980f8331395f2955c4b6e49580a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b97b295f88972ba1c7e3cefda0885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6356488b921e900ad8f0448d20e918e6.png)
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2021-08-25更新
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838次组卷
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8卷引用:福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题
福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题上海市新场中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练67—抛物线1(定值问题)—2022届高三数学一轮复习江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)
名校
解题方法
6 . 如图所示,该多面体是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体,所有棱长均为1,所有顶点均在球
的球面上.关于这个多面体给出以下结论,其中正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761137675239424/2793147703025664/STEM/583483fe-c325-47ee-8551-e6a1e2646fbb.png?resizew=262)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761137675239424/2793147703025664/STEM/583483fe-c325-47ee-8551-e6a1e2646fbb.png?resizew=262)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.该多面体的外接球的表面积为![]() |
D.该多面体的体积为![]() |
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2021-08-24更新
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1402次组卷
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7卷引用:福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
真题
名校
7 . 设A,B为曲线C:y=
上两点,A与B的横坐标之和为4.
(1)求直线AB的斜率;
(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且AM⊥BM,求直线AB的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de95471bb6c16acb4fd84d8315e6a637.png)
(1)求直线AB的斜率;
(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且AM⊥BM,求直线AB的方程.
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2021-08-21更新
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6280次组卷
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48卷引用:福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题A福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题B安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)检测(六)-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程(人教A版选修1-1)广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学(文)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期毕业班模拟试题(九月)数学(文)试题(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题五 多得分之-- 解析几何的第一问(已下线)《考前20天终极攻略》5月29日 圆锥曲线【文科】(已下线)解密15 直线与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次(12月)月考数学(文)试题(已下线)2018年10月22日 《每日一题》一轮复习理数-两条直线的位置关系(已下线)2018年10月23日 《每日一题》一轮复习文数-两条直线的位置关系智能测评与辅导[文]-圆锥曲线的综合应用(已下线)2019年10月21日 《每日一题》一轮复习理数-两条直线的位置关系(已下线)2019年10月22日《每日一题》 一轮复习文数- 两条直线的位置关系(已下线)专题9.7 抛物线(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.6 双曲线(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试卷(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)测试卷22 抛物线(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题9.7 抛物线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点38 抛物线-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练5 导数几何意义的简单应用(已下线)专题9.5 抛物线(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.5 抛物线(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题43抛物线-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第05讲 复习课-导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题27 圆锥曲线(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)第01讲 一元函数的导数及其应用(一)(练)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学(文)试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 浙江省湖州市湖州中学2023-2024学年高二上学期第二次单元测试数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(几何意义、单调性)(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2专题38平面解析几何解答题(第二部分)
名校
8 . 已知椭圆
:
(
,
)的左、右焦点分别为
、
,离心率为
,经过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点(其中点
在
轴上方),
的周长为8.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)如图,将平面
沿
轴折叠,使
轴正半轴和
轴所确定的半平面(平面
)与
轴负半轴和
轴所确定的半平面(平面
)互相垂直.
,求异面直线
和
所成角的余弦值;
②是否存在
,使得折叠后
的周长为
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)如图,将平面
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②是否存在
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2021-08-16更新
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2986次组卷
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9卷引用:福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题(一)2024届河北省部分高中高考一模数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知点
为双曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
在第一象限上一点,点
为双曲线
的右焦点,
为坐标原点,
,则双曲线
的离心率为 ___ ;若
,
分别交双曲线
于
,
两点,记直线
与
的斜率分别为
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/515fa8da69a5869ac21b6c19f8a8b00b.png)
___ .
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2021-08-04更新
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674次组卷
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9卷引用:福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
10 . 曲线
上任意一点
到点
的距离与它到直线
的距离之比等于
,过点
且与
轴不重合的直线
与
交于不同的两点
.
(1)求
的方程;
(2)求证:
内切圆的圆心在定直线上.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
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(1)求
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(2)求证:
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2021-07-26更新
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1776次组卷
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7卷引用:福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)