1 . 若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=

A．2	B．3
C．4	D．8

2 . 已知椭圆C的焦点为，过F₂的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

3 . 设，为双曲线的左、右焦点，点为双曲线上一点，若的重心和内心的连线与轴垂直，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知分别是椭圆的左右焦点.
（Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点， ,求点的坐标.
（Ⅱ）若直线与圆相切，交椭圆于两点，是否存在这样的直线，使得？

5 . 已知椭圆的短轴长为，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，，为坐标原点，求的取值范围．

6 . 已知椭圆：，点，.
（Ⅰ）若直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，求直线的斜率；
（Ⅱ）若直线：与椭圆交于，两点，求的面积的最大值.

7 . 已知椭圆的方程为，离心率，且短轴长为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知，，若直线与圆相切，且交椭圆于、两点，记的面积为，记的面积为，求的最大值．

8 . 已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线C的方程C：y ² =2p x（p＞0）过点A（1，-2）.
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

10 . 设A₁，A₂，B₁分别是椭圆的左、右、上顶点，O为坐标原点，D为线段OB₁的中点，过A₂作直线A₁D的垂线，垂足为H．若H到x轴的距离为，则C的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．