2023年株洲高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第6页-组卷网

23-24高三上·湖南株洲·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定直线求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

1 . 已知

是椭圆

的左焦点，

为坐标原点，

为椭圆上任意一点，椭圆的离心率为

，

的面积的最大值为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)

，

为椭圆的左，右顶点，点

，当

不与

，

重合时，射线

交椭圆

于点

，直线

，

交于点

，求

的最大值.

2023-09-01更新 | 589次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题

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21-22高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

2 . “

”是“方程

表示双曲线”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-10-28更新 | 1270次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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20-21高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点为

，

，点

在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合，则下列关于

的说法正确的有（）

A．

的周长为

B．当

时，

的边

C．当

时，

的面积为

D．椭圆上有且仅有6个点

，使得

为直角三角形

2022-11-23更新 | 1206次组卷 | 13卷引用：湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明

名校

4 . 已知

，

是实数，求证：

成立的充要条件是

.

2022-11-22更新 | 1202次组卷 | 16卷引用：湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·内蒙古赤峰·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在正四棱台

中，

.

(1)证明：

；
(2)若正四棱台

的高为3，过

的平面α与

平行，求平面α与平面

夹角的余弦值.

2023-09-01更新 | 576次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 625次组卷 | 56卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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2019·重庆·一模

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假

名校

7 . 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：
甲预测说：我不会获奖，丙获奖；                       乙预测说：甲和丁中有一人获奖；
丙预测说：甲的猜测是对的；                              丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中.
成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已知有两人获奖，则获奖者可能是（       ）.

A．甲和乙

B．乙和丙

C．甲和丙

D．乙和丁