1 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，，D是AC的中点，E是AB上一点，且．将沿着DE折起，形成四棱锥，其中A点对应的点为P．

(1)在线段PB上是否存在一点F，使得平面PDE？若存在，指出的值，并证明；若不存在，说明理由；
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l，若二面角的大小为，求四棱锥的体积．

2 . 设实数满足的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．前三个答案都不对

3 . 已知函数，，若，，使成立，则实数的取值范围是_________.

4 . 在正四棱柱中，，，E在线段上，且.
   
(1)求证：平面DBE；
(2)求直线与平面DBE所成角的正弦值.

5 . 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

6 . 已知双曲线经过点，且其两条渐近线相互垂直．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点的直线与双曲线相交于不同的两点，若的面积为（为坐标原点），求直线的方程．

7 . 已知曲线为双曲线，则该双曲线的焦距为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

8 . 如图，在正方体中，，点分别为的中点，点满足，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若，则四面体的体积为定值

B．若，则平面

C．平面截正方体所得的截面的周长为

D．若，则四面体外接球的表面积为

9 . 已知曲线的方程为（       ）

A．当时，曲线是焦点坐标为的椭圆

B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

C．不存在实数，使得曲线为离心率为的双曲线

D．“”是“曲线为椭圆”的必要不充分条件

10 . 已知点动点满足直线和的斜率之积为，记点的轨迹为曲线，过坐标原点的直线交于两点，点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点，则（       ）

A．曲线的方程为：	B．为直角三角形
C．面积最大值为	D．面积最大值为