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解析
| 共计 57 道试题
1 . 如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,EMN分别是BCBB1A1D的中点.

(1)证明:MN∥平面C1DE
(2)求二面角A-MA1-N的正弦值.
2019-06-09更新 | 45949次组卷 | 88卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题
2 . 已知曲线Cy=D为直线y=上的动点,过DC的两条切线,切点分别为AB.
(1)证明:直线AB过定点:
(2)若以E(0,)为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求四边形ADBE的面积.
2019-06-09更新 | 38411次组卷 | 68卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
真题 名校

3 . 设抛物线Cy2=4x的焦点为F,过点(–2,0)且斜率为的直线与C交于MN两点,则=

A.5B.6C.7D.8
2018-06-09更新 | 32278次组卷 | 62卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
真题 名校
4 . 已知,则“存在使得”是“”的(       ).
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2020-07-09更新 | 13520次组卷 | 94卷引用:湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求二面角的余弦值.
2024-04-08更新 | 1589次组卷 | 3卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
6 . 如图,在边长为1的正方体中,的中点,是线段上的一点,则下列说法正确的是(       

   

A.当点与点重合时,直线平面
B.当点移动时,点到平面的距离为定值
C.当点与点重合时,平面与平面夹角的正弦值为
D.当点为线段中点时,平面截正方体所得截面面积为
2024-01-17更新 | 1730次组卷 | 8卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
7 . 如图所示,四边形为正方形,四边形为两个全等的等腰梯形,
   
(1)当点为线段的中点时,求证:
(2)当点在线段上时(包含端点),求平面和平面的夹角的余弦值的取值范围.
9 . 已知双曲线,则下列说法中正确的是(       
A.双曲线C的实轴长为2B.双曲线C的焦点坐标为
C.双曲线C的渐近线方程为D.双曲线C的离心率为
2024-01-09更新 | 1057次组卷 | 4卷引用:湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,长轴长为4,点在椭圆内部,点在椭圆上,则以下说法正确的是(       
A.离心率的取值范围为
B.当离心率为时,的最大值为
C.存在点使得
D.的最小值为1
2021-04-07更新 | 3512次组卷 | 14卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
共计 平均难度:一般