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解析
| 共计 138 道试题
1 . 已知抛物线C的顶点为O,经过点,且F为抛物线C的焦点,若,则p=(       
A.B.1C.D.2
2023-09-01更新 | 1232次组卷 | 15卷引用:湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题
2 . 设O为坐标原点, F为抛物线C的焦点,过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线C交于MN两点(点M在第二象限),当时,,则下列说法正确的是(       
A.
B.MON的面积的最小值为
C.存在直线,使得
D.分别过点MN且与抛物线相切的两条直线互相垂直
2023-01-13更新 | 1267次组卷 | 4卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
3 . “”是“”的(  )条件
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2023-09-05更新 | 1236次组卷 | 11卷引用:湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知椭圆的左焦点,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过圆上一动点P作椭圆C的两条切线,切点分别记为AB,直线分别与圆O相交于异于点PMN两点.
(ⅰ)当直线的斜率都存在时,记直线的斜率分别.求证:
(ⅱ)求的取值范围.
2022-05-04更新 | 2651次组卷 | 9卷引用:湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
5 . 已知集合.
(1)当时,求
(2)若“”是“”成立的充分不必要条件,求实数的取值范围.
2022-10-13更新 | 2565次组卷 | 23卷引用:湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
7 . 已知双曲线右支上非顶点的一点A关于原点的对称点为为双曲线的右焦点,若,设,且,则该双曲线的离心率的取值范围为(       
A.B.C.D.
2023-10-16更新 | 1120次组卷 | 8卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 已知为椭圆C上一点,为椭圆的焦点,且,若的等差中项为,则椭圆的标准方程为(       
A.B.
C.D.
2023-11-27更新 | 1142次组卷 | 2卷引用:湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于AB两点,设P为线段AB的中点,若,则双曲线的离心率为_____________
10 . 已知点,动点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若轨迹的左右顶点分别为,直线与直线交于点,直线与轨迹交于相异的两点,当点不在轴上时,分别记直线的斜率为 ,求证: 是定值.
共计 平均难度:一般