名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，E为
的中点，过AE的截面与棱BB、
分别交于点F、G，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，E为的中点，过AE的截面与棱BB、分别交于点F、G，则下列说法中正确的是（ ）
A．当点F为棱 中点时，截面 的周长为 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点F与点B重合时，三棱锥 的体积为 |
D．存在点F，使得 |
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2023-04-26更新
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918次组卷
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6卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安第一中学2023届高三第八次月考数学试题重庆市七校2023届高三三诊数学试题海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第三十六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 设双曲线
的右焦点为
，其中一条渐近线的方程为
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)过点
的直线与双曲线的右支交于
，
两点，过点，分别作直线
的垂线（点，在直线
的两侧），垂足分别为
，
，记
，
，
的面积分别为
，
，
，试问：是否存在常数
，使得
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的右焦点为，其中一条渐近线的方程为．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线与双曲线的右支交于，两点，过点，分别作直线的垂线（点，在直线的两侧），垂足分别为，，记，，的面积分别为，，，试问：是否存在常数，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，圆
：
，圆
：
，点
，一动圆M与圆内切、与圆外切.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程E；
(2)是否存在一条过定点的动直线
，与E交于A、B两点，并且满足
？若存在，请找出定点；若不存在，请说明理由.
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2023-04-17更新
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754次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 椭圆
的右焦点为
，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点
，
重心为，直线的斜率取值范围是（ ）
的右焦点为，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点，重心为，直线的斜率取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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1385次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（理）试题（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点且斜率为2的直线与双曲线的两条渐近线分别交于､两点，若
是线段
的中点，且
，则双曲线的离心率为___________ .
的右焦点为，过点且斜率为2的直线与双曲线的两条渐近线分别交于､两点，若是线段的中点，且，则双曲线的离心率为
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2023-04-07更新
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1512次组卷
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2卷引用：广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆E过
，直线
与椭圆E交于A、B．
(2)设直线TA、TB的斜率分别为
，
，证明：
；
(3)直线
是过点T的椭圆E的切线，且与直线l交于点P，定义
为椭圆E的弦切角，
为弦TB对应的椭圆周角，探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角
的关系，并证明你的论．
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆E过，直线与椭圆E交于A、B．
(2)设直线TA、TB的斜率分别为
，，证明：；(3)直线
是过点T的椭圆E的切线，且与直线l交于点P，定义为椭圆E的弦切角，为弦TB对应的椭圆周角，探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角的关系，并证明你的论．
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2023-04-05更新
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649次组卷
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5卷引用：广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 关于椭圆有如下结论：“若点
在椭圆
上，则过点的椭圆的切线方程为
”设椭圆
的离心率为
，左、右顶点分别为
和
，动点在椭圆
位于第一象限的部分上，过点作椭圆的切线分别与过和的椭圆的切线相交于点
和
，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知坐标原点
和点
，直线
交椭圆于
、
两点，直线
、
分别与
轴交于、
两点，证明：
为定值．
在椭圆上，则过点的椭圆的切线方程为”设椭圆的离心率为，左、右顶点分别为和，动点在椭圆位于第一象限的部分上，过点作椭圆的切线分别与过和的椭圆的切线相交于点和，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知坐标原点
和点，直线交椭圆于、两点，直线、分别与轴交于、两点，证明：为定值．
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2023-04-01更新
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853次组卷
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5卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题
广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）模块四 专题7 解析几何（已下线）专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题（已下线）专题15解析几何（解答题）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C以
为渐近线，其上焦点F坐标为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)不平行于坐标轴的直线l过F与双曲线C交于
两点，
的中垂线交y轴于点T，问
是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由.
为渐近线，其上焦点F坐标为.(1)求双曲线C的方程；
(2)不平行于坐标轴的直线l过F与双曲线C交于
两点，的中垂线交y轴于点T，问是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由.
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2023-04-01更新
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1866次组卷
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5卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2023届高三下学期3月测试数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2023届高三下学期3月测试数学试题广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题（已下线）专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
，点的坐标为
，若上的任意一点都满足
，则的离心率取值范围是（ ）
，点的坐标为，若上的任意一点都满足，则的离心率取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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3760次组卷
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7卷引用：广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题
广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题专题17平面解析几何（单选题）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（28）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，点在棱
上，点在棱上，给出下列三个结论：
①三棱锥
的体积的最大值为
；
②
的最小值为
；
③点到直线
的距离的最小值为
．
其中所有正确结论的个数为（ ）
中，，，，，点在棱上，点在棱上，给出下列三个结论：①三棱锥
的体积的最大值为；②
的最小值为；③点
到直线的距离的最小值为．其中所有正确结论的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-03-21更新
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2326次组卷
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11卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区2023届高三一模数学试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题08空间向量与立体几何（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
