1 . 在四棱锥
中,
底面
.
;
(2)求PD与平面
所成的角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8169e845a9b31c9aa9c26cd41977b4d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/712f7375b4ede5f75c0d81870c0f86af.png)
(2)求PD与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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2022-06-09更新
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45734次组卷
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56卷引用:江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)模块六 立体几何 大招16 叉乘法快速求法向量(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)黄金卷08广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)题型20 6类立体几何大题解题技巧(已下线)FHsx1225yl162(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1专题30立体几何与空间向量解答题(第一部分)2022年高考全国甲卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)全国甲卷理(已下线)专题17 立体几何解答题(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (讲)-3(已下线)7.5 空间向量求空间角(精讲)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考向28利用空间向量求空间角(重点)(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-3全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1上海市位育中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考(2)数学试题专题07立体几何与空间向量(已下线)1.2.3 直线与平面的夹角福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)第一章 空间向量与立体几何 (单元测)山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(三) 空间向量与立体几何山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题(已下线)第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知抛物线
的焦点为椭圆
:
(
)的右焦点
,点
为抛物线与椭圆
在第一象限的交点,且
.
的方程;
(2)过点
的直线
交抛物线于
,
两点,交椭圆于
,
两点(
,
,
,
依次排序),且
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2afb1ac69a88a2532707f81197fd17d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce6d5cb912b6c37055ed3d13033530e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-02-28更新
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1311次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3
3 . 已知函数
的图象恰为椭圆
x轴上方的部分,若
,
,
成等比数列,则平面上点(s,t)的轨迹是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d722fe32b8838eac81e4030f5acc83f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e975a8c5b897a7996c8b53ab1c9c1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc70a3107c530ecebf42622b0fd0cf1e.png)
A.线段(不包含端点) | B.椭圆一部分 |
C.双曲线一部分 | D.线段(不包含端点)和双曲线一部分 |
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2022-02-08更新
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1572次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
名校
4 . 如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AA1=2,BC=4,E为AD中点,则三棱锥A1﹣CDE外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/9/2954614009208832/2955308682174464/STEM/3c913051-e797-4394-b55c-337da47e13be.png?resizew=187)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/9/2954614009208832/2955308682174464/STEM/3c913051-e797-4394-b55c-337da47e13be.png?resizew=187)
A.8π | B.24π | C.32π | D.44π |
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2022-04-10更新
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633次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3
名校
5 . 抛物线
的焦点坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aafae84e7fe39dc5b694c39405201d32.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-04-05更新
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1472次组卷
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14卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题江西省九江市2023届高三三模数学(理)试题湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二下学期期中数学试卷四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
6 . 如图,
,
是椭圆
:
的两个顶点,
,直线
的斜率为
,
是椭圆
长轴上的一个动点,设点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/19/2832535298842624/2836363149631488/STEM/1fb04d9d045344ab9199033de441234e.png?resizew=319)
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
:
与
,
轴分别交于点
,
,与椭圆相交于
,
.证明:
的面积等于
的面积.
(3)在(2)的条件下证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3287fe7ab879d8756115a5d4d22d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62769b7177ef4bc952dc1dd51d6b510.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/19/2832535298842624/2836363149631488/STEM/1fb04d9d045344ab9199033de441234e.png?resizew=319)
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e269b09572aab11d94a09d828a55a8ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699ccb1d8c438f5bc838cd3c55dacda0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8249de1481ca05294f2af0738150313b.png)
(3)在(2)的条件下证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8a85e4bc8ba4eef3599b903cdf75d3.png)
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2021-10-24更新
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1299次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱柱
中,
,
,且平面
平面
.
平面
;
(2)设点
为直线
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d41102427d3486cbc662e48481ab2d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8dffb7b397ccd98fa046605512cf20b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9961e091f180e964a962adf6916f33c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cfdc6224181d44e63aab43ddaf07ef.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cfdc6224181d44e63aab43ddaf07ef.png)
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2021-05-16更新
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2906次组卷
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14卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题广东省惠州市2021届高三二模数学试题湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期5月第五次冲刺模拟数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(七)2022年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(猜想卷一)福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷