名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过点F的直线
与抛物线交于A，B两点，且直线的斜率为
，则以线段
为直径的圆的方程为______________ .
：的焦点为，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，且直线的斜率为，则以线段为直径的圆的方程为
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2024-01-24更新
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573次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，四边形ABCD为圆柱ST的轴截面，点Р为圆弧BC上一点（点P异于B，C）．
(1)证明：平面PAB⊥平面PAC；
(2)若
，
（
），且二面角
的余弦值为
，求
的值．
(1)证明：平面PAB⊥平面PAC；
(2)若
，（），且二面角的余弦值为，求的值．
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2024-01-12更新
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1137次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 在平行六面体
中，底面
为正方形，
，
，侧面
底面.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，，，侧面底面.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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2024-01-12更新
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1294次组卷
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3卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线l与椭圆
在第二象限交于
，
两点，与
轴，
轴分别交于
，
两点（
在椭圆外），若
，则的倾斜角是（ ）
在第二象限交于，两点，与轴，轴分别交于，两点（在椭圆外），若，则的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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1818次组卷
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4卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 双曲线C：
（
）的左，右焦点分别为
，
，过的直线l与双曲线的右支相交于A，B两点，
的内切圆圆心的横坐标为1，则双曲线C的离心率为 （ ）
（）的左，右焦点分别为，，过的直线l与双曲线的右支相交于A，B两点，的内切圆圆心的横坐标为1，则双曲线C的离心率为 （ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-02-11更新
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301次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与
交于，两点，与其准线交于点
，若
，则
（ ）
的焦点为，直线与交于，两点，与其准线交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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844次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
7 . 在平面直角坐标系
中，点，的坐标分别为
和
，设
的面积为
，内切圆半径为
，当
时，记顶点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)已知点，，
，
在上，且直线
与
相交于点，记，的斜率分别为
，
．
(i) 设的中点为
，的中点为
，证明：存在唯一常数，使得当
时，
；
(ii) 若
，当
最大时，求四边形
的面积．
中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．(i) 设
的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；(ii) 若
，当最大时，求四边形的面积．
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2024-01-02更新
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1182次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
8 . 设双曲线
的离心率为，且顶点到渐近线的距离为
.已知直线过点
，直线与双曲线的左，右两支的交点分别为，直线与双曲线的渐近线的交点为
，其中点在轴的右侧.设
的面积分别是
.
(1)求双曲线的方程；
(2)求
的取值范围.
的离心率为，且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点，直线与双曲线的左，右两支的交点分别为，直线与双曲线的渐近线的交点为，其中点在轴的右侧.设的面积分别是.(1)求双曲线
的方程；(2)求
的取值范围.
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2023-12-31更新
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1328次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（四）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）
名校
9 . 已知公比不为1的等比数列
的前
项和为
，记
：
为等差数列；
：对任意自然数
为等差数列，则是的（ ）
的前项和为，记：为等差数列；：对任意自然数为等差数列，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-12-31更新
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1124次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
10 . 已知棱长为1的正方体的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球
，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．球在正方体外部的体积大于 |
| C．球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
D．若点在正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
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2023-12-30更新
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1104次组卷
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9卷引用：江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
