1 . 如图，正方体中，E，F分别是棱，的中点，若正方体的棱长为2，则下列说法正确的有（    ）

A．点D到平面的距离为

B．直线与平面垂直

C．直线与平面所成的角的正弦值为

D．平面与平面的夹角的余弦值为

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的是（       ）
   

A．三棱锥的体积不是定值

B．直线到平面的距离是

C．存在点，使得

D．面积的最小值是

3 . 已知棱长为2的正方体中，E，M，N分别为，，的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．平面	B．直线与直线的距离为
C．点A到平面的距离为	D．到平面的距离为

4 . 在棱长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点的截面面积为

C．四面体的内切球的表面积为

D．点在底面上运动并且使，那么点的轨迹是直线

5 . 已知正方体的棱长为2，P是空间中的一动点，下列结论正确的是（       ）

A．若，则的最小值为

B．若，则平面截正方体所得截面积的最大值为

C．若，则三棱锥的表面积为

D．若，则直线与BP所成角的最小值为

6 . 棱长为2的正方体中，E，F分别是，DB的中点，G在棱CD上，且，H是的中点.

   

(1)证明：；
(2)求；
(3)求FH的长.

7 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（       ）
   

A．当点在侧面上时，四棱锥的体积为定值

B．存在这样的点，使得

C．当直线与平面所成的角为45°时，点的轨迹长度为

D．当时，点的轨迹长度为

8 . 如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面，，，E，F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l．若直线l上存在点，使直线分别与平面AEF、直线EF所成的角互余，则的长为________．

   

9 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体.已知，，，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______

        

10 . 在直三棱柱中，，且，为线段的中点，为棱上的动点，平面过三点，则下列命题正确的是（       ）

A．三棱锥的体积不变

B．平面平面ABE

C．当与重合时，截此三棱柱的外接球所得的截面面积为；

D．存在点，使得直线BC与平面所成角的大小为．