名校
解题方法
1 . 如图,已知正方体的棱长为1,P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点P,使平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.若,则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹长为 |
D.若点P是AD的中点,点Q是的中点,过P,Q作平面平面,则平面截正方体的截面面积为 |
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7日内更新
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281次组卷
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2卷引用:浙江省浙江山海共富联盟2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
2 . 如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,分别是的中点,是边长为2的等边三角形,.(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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解题方法
3 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且.求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求平面与平面所成的二面角的余弦值;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求平面与平面所成的二面角的余弦值;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中,分别是的中点,则( )
A.直线与直线是异面直线 |
B.过点的平面截该正方体所得的截面面积为 |
C.三棱锥的外接球的表面积为 |
D.点到平面的距离为 |
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2024-06-18更新
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304次组卷
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2卷引用:江苏南通市海门中学2023-2024学年高一下学期5月份学情调研数学试题
名校
解题方法
5 . 在圆锥PO中,AC为底面直径,为底面圆O的内接边长为的正三角形,点E为PC中点,且母线PC与底面圆O夹角为.
(1)求证:平面平面.
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(3)在PO上是否存在点M,使得DM与平面所成角为,若存在,请求出所在位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面.
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(3)在PO上是否存在点M,使得DM与平面所成角为,若存在,请求出所在位置;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中,E,F,M,N分别为,,,中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求直线到平面的距离.
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解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为3,点在棱上,点在棱上,在棱上,且,是棱上一点.(1)求证:,,,四点共面;
(2)若平面平面,求证:为的中点.
(3)求平面与平面所成二面角的余弦值.
(2)若平面平面,求证:为的中点.
(3)求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2024-06-17更新
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137次组卷
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2卷引用:陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
名校
8 . 在正方体中,是的中点,是棱上一点,且平面平面,则( )
A. | B. | C. | D.1 |
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名校
9 . 已知为直线的方向向量,,分别为平面,的法向量(不重合),则正确选项是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
10 . 如图,在三棱锥中,侧面底面,,是边长为2的正三角形,,分别是的中点,记平面与平面的交线为.
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
(1)证明:直线平面;
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
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2024-06-10更新
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591次组卷
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8卷引用:云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题
云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 江苏省南通一中2023-2024学年高二年级数学下学期第二次月考(含答案)(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷