1 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD是菱形,,,三棱锥是正三棱锥,E,F分别为,的中点.
(1)求证:直线平面SAC;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断直线SA与平面BDF的位置关系.如果平行,求出直线SA与平面BDF的距离;如果不平行,说明理由.
(1)求证:直线平面SAC;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断直线SA与平面BDF的位置关系.如果平行,求出直线SA与平面BDF的距离;如果不平行,说明理由.
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2022-04-25更新
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2165次组卷
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5卷引用:3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷03(全国甲卷)(已下线)期中测试卷(能力篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面,,是棱上一点.(1)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求点的位置.
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求点的位置.
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2024-01-12更新
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915次组卷
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7卷引用:3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷(一)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)(已下线)6.3 空间向量的应用 (1)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 设动点在棱长为的正方体的对角线上,记.当为钝角时,则的取值范围是
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2023-09-01更新
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946次组卷
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25卷引用:3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-7立体几何中的向量方法2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中理科数学试卷2016-2017学年福建南安一中高二理上学期段考二数学试卷2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷福建省三明市三地三校2019-2020学年高二上学期联考协作卷数学试题江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学(理)(A)试题山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(三) 空间向量与立体几何湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区(新泰中学)2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)通关练07 空间向量与立体几何章末检测(二)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 如图,三角形与梯形所在的平面互相垂直,,,,,,、分别为、的中点.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-04-13更新
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925次组卷
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5卷引用:上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷(已下线)期末测试卷02(测试范围:第1-8章+集合+不等式+函数)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)上海市浦东新区2023届高三二模数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在正方体中,,分别为,的中点,则下列说法错误的是( )
A.与垂直 | B.与平面垂直 |
C.与平行 | D.与平面平行 |
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2023-05-10更新
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911次组卷
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8卷引用:上海市徐汇中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
上海市徐汇中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-8章)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)上海市浦东新区2023届高三三模数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直练习(已下线)1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 (第1课时)(已下线)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题
名校
6 . 如图1,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点M,N分别是边BC,CD的中点,,.沿MN将翻折到的位置,连接PA,PB,PD,得到如图2所示的五棱锥P-ABMND.(1)在翻折过程中是否总有平面平面PAG?证明你的结论;
(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时,求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,在线段PA上是否存在一点Q,使得二面角的平面角的余弦值为?若存在,试确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时,求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,在线段PA上是否存在一点Q,使得二面角的平面角的余弦值为?若存在,试确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-10-21更新
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1917次组卷
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16卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题07 空间向量与立体几何(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题(已下线)专题03 空间向量及其应用(11个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (练)(已下线)1.2.4 二面角辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(Ⅰ)考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(理科)试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-2
名校
7 . 如图所示的几何体是由一个直三棱柱和半个圆柱拼接而成.其中,,点为弧的中点,且四点共面.
(1)证明:四点共面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求长.
(1)证明:四点共面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求长.
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2024-01-25更新
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910次组卷
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7卷引用:第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在菱形中,,,沿对角线将折起,使点A,C之间的距离为,若P,Q分别为线段,上的动点,则下列说法错误的是( )
A.平面平面 |
B.线段的最小值为 |
C.当,时,点D到直线的距离为 |
D.当P,Q分别为线段,的中点时,与所成角的余弦值为 |
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2022-04-08更新
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2046次组卷
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13卷引用:第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛理科数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试(月考)数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省地区联考2023-2024学年高二上学期豫选命题阶段性检测(一)数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图,在直三棱柱中,,,,点 分别为的中点.(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2023-10-22更新
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869次组卷
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32卷引用:上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题
上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷(理科)数学试题【全国百强校】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题2019届贵州省黔东南州高三下学期第一次模拟考试(理)数学试题山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学(理)试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用广西防城港市防城中学2021届高三10月月考数学(理)试题(已下线)专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)青海省海南州高级中学2021-2022学年高三上学期摸底考试理科数学试题(已下线)专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省江门市开平市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学(A卷)试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二下学期见面考试数学试题广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
名校
10 . 如图,在梯形ABCD中,,,,E为边AD上的点,,,将沿直线CE翻折到的位置,且,连接PA,PB.
(1)证明:;
(2)Q为线段PA上一点,且,若二面角的大小为,求实数λ的值.
(1)证明:;
(2)Q为线段PA上一点,且,若二面角的大小为,求实数λ的值.
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2023-05-20更新
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902次组卷
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3卷引用:3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)山东省部分学校2023届高三二轮复习联考(三)数学试题江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考理科数学试题