名校
1 . 已知
是函数
的极值点.
(1)求
;
(2)证明:
有两个零点,且其中一个零点
;
(3)证明:
的所有零点都大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea764080dd9860df23c7022ca914ea6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31ec7374ee26d32346f96ac1e03d2fd.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13c1f9a7777c49671e1d6b4bb1e7f7e.png)
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2022-12-27更新
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1433次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题(已下线)专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,若
在区间
上的最大值为M,最小值为m,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561c1ff395e6c1bcd2ffdb8c69c57859.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41c9070a58ab3c593b9263c2bb7097c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c49064fa53d885880ff7bba255b477c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0035baaa47ebbbd3a9e7d09a9e9e926e.png)
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2022-04-10更新
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1337次组卷
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7卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)必刷卷02(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(文)试题重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题(已下线)第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练)-3
3 . 已知抛物线
上任意一点
满足
的最小值为
(
为焦点).
(1)求
的方程;
(2)过点
的直线经过
点且与物线交于
两点,求证:
;
(3)过
作一条倾斜角为
的直线交抛物线于
两点,过
分别作抛物线的切线.两条切线交于
点,过
任意作一条直线交抛物线于
,交直线
于点
,则
满足什么关系?并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ea1be9b9b6bb12afa7e1ce703d1603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac78092eec8d674c97589a30d687d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd1ac4958d35abc7a64812eca930d06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e203b7c9a6600e0272c58a23733490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b8d5480c2dd9197e86d1989e70347f.png)
(3)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be563ee0cc1e5fe5abade7efbeda6a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a481f48bd003009e85fd18cc7e34ebe.png)
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4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有2个不同的极值点
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0652ba62656bdad2e83395356fdc12.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c6c919a489118dbd0f13d8d618fc68d.png)
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12-13高二下·四川乐山·期中
5 . 函数
的图象如图所示,则下列结论成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19951f3364fb04433feed743bc37975d.png)
A.![]() ![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-08-09更新
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495次组卷
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46卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)2013届四川省乐山一中高二下学期第二阶段(半期)考试文科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(安徽卷)2016届中国人大附中高三上期中检测文科数学试卷2018年高考数学理科训练试题:专题(7) 函数的图象及应用北京海淀1012017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题北京一零一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题北京市十四中2017-2018学年高三十月月考数学(理)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十 函数的图象 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题7 函数的图象 (教学案)(已下线)2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质(教学案)陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)狂刷07 函数的图象-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测(期中)数学(文)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考(5月)数学(文)试题专题09+导数及其应用-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题14 导数(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题14 导数(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题3.1+函数与方程-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教版必修1)(已下线)对点练23 导数的综合运用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)第10练 导数的应用-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高三上学期第一次段考文科数学试题(已下线)考点18 导数的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)(已下线)专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)考点12 导数的应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)第五章 导数及其应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 复习课-导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.1导数与函数的单调性(第1课时)(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(文)试题(已下线)第01讲 一元函数的导数及其应用(一)(练)(已下线)专题3-4 压轴小题导数技巧:多元变量(多参) -21.3.3 三次函数的性质:单调区间和极值宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第7课时 课后 极大值与极小值安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题(已下线)专题10 利用导数研究函数的极值与最大(小)值 (十二大题型+过关检测专训)(已下线)专题04 导数小题(文科)专题10导数及其应用选择填空题(第二部分)
6 . 已知双曲线
,在双曲线
上任意一点
处作双曲线
的切线
,交
在第一、四象限的渐近线分别于
两点.当
时,该双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91627084e8edbdd39892c9efe272443e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/849836655ce19cde5a10cd3107576a99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a113545eda1e8453cb3c0d229d0089.png)
A.![]() | B.8 | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 已知函数
有3个零点,则a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7705940d6d92eb938d01cb209099d8e8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-10更新
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850次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
,讨论函数
的单调性;
(2)若
,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f6aeddd97f92a9e807c1385cb6e43b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f2c6b9a417052c7ce6f5c13d8de9ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2f2ca41c6a59b782fc687fa79fbdb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f22b1b79d0d6c21cb1696dfd48bd84.png)
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2024-01-12更新
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359次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学(文)试题
名校
9 . 已知
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0794c2397bb00c621e4bbb25096a5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/174f3689498adbb8e929c1d80f8c4d84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e2f790d89a67c47551b6ee80f988cc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-09更新
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781次组卷
|
4卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题
名校
解题方法
10 . 函数
在
处有极值10,则点
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a52e21fe4b8bc24061ec4e3bcebfff9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63313f7ac7402fcb5a9a840db64c6f08.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() ![]() | D.不存在 |
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