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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

1 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．0

D．1

2023-06-08更新 | 44993次组卷 | 59卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

在各象限内点对应复数的特征复数代数形式的乘法运算

真题名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 在复平面内，

对应的点位于（）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2023-06-07更新 | 35087次组卷 | 34卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34497次组卷 | 113卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

4 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

2017-08-07更新 | 22329次组卷 | 47卷引用：内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23377次组卷 | 38卷引用：内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（文）试题

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2022·河南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由幂函数的单调性比较大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用幂函数性质比较大小构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，则这三个数的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-02更新 | 3726次组卷 | 13卷引用：内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题

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2023·内蒙古呼和浩特·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数求解函数的最值

7 . 已知正数

满足

，则

的最小值为_________．

2023-03-14更新 | 1202次组卷 | 4卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

，

．
(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)若

在R上恒成立，求实数a的取值范围．

2023-09-04更新 | 828次组卷 | 5卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题

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22-23高三上·内蒙古呼和浩特·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求实数a的取值范围.

2023-01-17更新 | 840次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题

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22-23高二上·浙江丽水·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 若曲线

在

处的切线经过点

，则实数

______．

2023-06-17更新 | 703次组卷 | 7卷引用：内蒙古呼和浩特铁路局呼和浩特职工子弟第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

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