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组卷网 > 章节选题 > 选修2-2
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．
2023-06-08更新 | 52050次组卷 | 55卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 59846次组卷 | 88卷引用：河北省武强中学2023届高三上学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较难(0.4) |
抽象函数的奇偶性 函数对称性的应用 函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
对称性，周期性与奇偶性综合问题
3 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 58072次组卷 | 54卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
利用导数研究方程的根 由导数求函数的最值（含参）
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数和有相同的最小值．
(1)求a；
(2)证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．
2022-06-07更新 | 53332次组卷 | 41卷引用：河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知函数最值求参数 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
5 . 当时，函数取得最大值，则（       ）
A．B．C．D．1
2022-06-09更新 | 45634次组卷 | 75卷引用：河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 导数中的极值偏移问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
6 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.
2021-06-07更新 | 65184次组卷 | 81卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 已知函数．
(1)若，求a的取值范围；
(2)证明：若有两个零点，则．
2022-06-09更新 | 40474次组卷 | 66卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 分类与整合思想
8 . 函数的最小值为______.
2021-06-07更新 | 53226次组卷 | 89卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
复数代数形式的乘法运算 共轭复数的概念及计算
真题 名校
9 . 已知，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 50851次组卷 | 91卷引用：河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
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2023·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
复数的坐标表示 共轭复数的概念及计算
真题 名校
10 . 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（       ）
A．B．
C．D．
2023-06-19更新 | 14489次组卷 | 27卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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