江苏高中数学高一人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第6页-组卷网

22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

复数加减法的代数运算

1 . 计算下列各式的值．
(1)

；
(2)

；
(3)

．

2023-09-17更新 | 157次组卷 | 3卷引用：12.2 复数的运算-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

2 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 917次组卷 | 38卷引用：江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2017·陕西西安·三模

单选题 | 容易(0.94) |

复数加减法的代数运算复数范围内方程的根根据相等条件求参数

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

3 . 已知方程

有实根b，且

，则复数z等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-08更新 | 881次组卷 | 20卷引用：12.1 复数的概念-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式求复数的实部与虚部根据相等条件求参数

名校

解题方法

已知三角函数值求角利用复数的概念求参数

4 . 的实部与虚部互为相反数，则的取值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 365次组卷 | 16卷引用：12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）

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2010·广东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题面积、体积最大问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

5 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

米，

米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形

的面积最小？并求出最小面积．

2023-09-04更新 | 1195次组卷 | 69卷引用：江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高一下学期期末模拟试卷一数学

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

6 . 下面四个命题中的真命题为（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

满足

，则

C．若复数

，

满足

，则

D．若复数

，则

2023-08-27更新 | 588次组卷 | 45卷引用：12.6 复数综合练习（提优）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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23-24高三上·辽宁·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求复数的模复数加减法几何意义的运用复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 设复数

，且

,其中

为确定的复数，下列说法正确的是（）.

A．若

，则

是实数

B．若

，则存在唯一实数对

使得

C．若

，则

在复平面内对应的点的轨迹是射线

D．若

，则

2023-08-25更新 | 1597次组卷 | 7卷引用：专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)

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22-23高三上·云南曲靖·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

8 . 若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-18更新 | 254次组卷 | 7卷引用：第14讲复数的运算

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 710次组卷 | 75卷引用：第5章+函数概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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19-20高二下·江苏无锡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据复数对应坐标的特点求参数根据复数乘法运算结果求复数的特征根据除法运算结果求复数特征

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

10 . 已知复数z使得

，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数

在复平面上对应的点在第四象限，求实数

的取值范围.

2023-08-10更新 | 555次组卷 | 21卷引用：模块三专题2 解答题分类练专题4 复数以及运算（解答题）

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